기초 미적분 예제

$2 x + 10 + 2 x + 10 + 3$

단계 1

$2 x + 10 + 2 x + 10 + 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$y = 4 x + 10 + 10 + 3$

단계 1.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$10$ 를 $10$ 에 더합니다.

$y = 4 x + 20 + 3$

단계 1.2.2

$20$ 를 $3$ 에 더합니다.

$y = 4 x + 23$

단계 2

다항함수의 계수가 정수인 경우, $p$ 가 상수의 약수이며 $q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 $\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

$p = \pm 1, \pm 23$

$q = \pm 1, \pm 2, \pm 4$

단계 3

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

$\pm 1, \pm \frac{1}{2}, \pm \frac{1}{4}, \pm 23, \pm \frac{23}{2}, \pm \frac{23}{4}$

단계 4

다항식에 해로 생각되는 값을 대입하여 해를 알아냅니다. 계산값이 $0$ 라면 대입값이 해임을 의미합니다.

$4 (- \frac{23}{4}) + 23$

단계 5

식을 간단히 합니다. 이 경우 식이 $0$ 이므로 $x = - \frac{23}{4}$ 은 다항식의 근입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1.1

$- \frac{23}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$4 (\frac{- 23}{4}) + 23$

단계 5.1.2

공약수로 약분합니다.

$4 (\frac{- 23}{4}) + 23$

단계 5.1.3

수식을 다시 씁니다.

$- 23 + 23$

단계 5.2

$- 23$ 를 $23$ 에 더합니다.

$0$

단계 6

$- \frac{23}{4}$ 는 이미 구한 해이므로 다항식을 $x + \frac{23}{4}$ 으로 나누어 몫 다항식을 알아냅니다. 이 다항식은 다른 해를 찾기 위해 이용됩니다.

$\frac{4 x + 23}{x + \frac{23}{4}}$

단계 7

그 다음, 나머지 다항식의 근을 구합니다. 다항식의 차수는 $1$ 만큼 줄었습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$- \frac{23}{4}$	$4$	$23$

단계 7.2

피제수 $(4)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$- \frac{23}{4}$	$4$	$23$

	$4$

단계 7.3

제수 $(- \frac{23}{4})$ 에 결과의 가장 최근 값 $(4)$ 을 곱하여 나온 값 $(- 23)$ 을 피제수 $(23)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- \frac{23}{4}$	$4$	$23$
		$- 23$
	$4$

단계 7.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- \frac{23}{4}$	$4$	$23$
		$- 23$
	$4$	$0$

단계 7.5

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

$4$

단계 8

$4 \neq 0$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음

단계 9

다항식은 선형 인자의 집합으로 표현할 수 있습니다.

$x + \frac{23}{4}$

단계 10

다항식 $4 x + 23$ 의 근(해)입니다.

$x = - \frac{23}{4}$

단계 11