기초 미적분 예제

$10 x^{3} - 17^{2} - 7 + 2$

단계 1

$10 x^{3} - 17^{2} - 7 + 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$17$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 10 x^{3} - 1 \cdot 289 - 7 + 2$

단계 1.1.2

$- 1$ 에 $289$ 을 곱합니다.

$y = 10 x^{3} - 289 - 7 + 2$

단계 1.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 289$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$y = 10 x^{3} - 296 + 2$

단계 1.2.2

$- 296$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = 10 x^{3} - 294$

단계 2

$10 x^{3} - 17^{2} - 7 + 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$17$ 를 $2$ 승 합니다.

$10 x^{3} - 1 \cdot 289 - 7 + 2 = 0$

단계 2.1.2

$- 1$ 에 $289$ 을 곱합니다.

$10 x^{3} - 289 - 7 + 2 = 0$

단계 2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 289$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$10 x^{3} - 296 + 2 = 0$

단계 2.2.2

$- 296$ 를 $2$ 에 더합니다.

$10 x^{3} - 294 = 0$

단계 3

방정식의 양변에 $294$ 를 더합니다.

$10 x^{3} = 294$

단계 4

방정식의 양변에서 $294$ 를 뺍니다.

$10 x^{3} - 294 = 0$

단계 5

$10 x^{3} - 294$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$10 x^{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (5 x^{3}) - 294 = 0$

단계 5.2

$- 294$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (5 x^{3}) + 2 (- 147) = 0$

단계 5.3

$2 (5 x^{3}) + 2 (- 147)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (5 x^{3} - 147) = 0$

단계 6

$2 (5 x^{3} - 147) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2 (5 x^{3} - 147) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (5 x^{3} - 147)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (5 x^{3} - 147)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 6.2.1.2

$5 x^{3} - 147$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$5 x^{3} - 147 = \frac{0}{2}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$5 x^{3} - 147 = 0$

단계 7

방정식의 양변에 $147$ 를 더합니다.

$5 x^{3} = 147$

단계 8

$5 x^{3} = 147$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$5 x^{3} = 147$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x^{3}}{5} = \frac{147}{5}$

단계 8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x^{3}}{5} = \frac{147}{5}$

단계 8.2.1.2

$x^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{3} = \frac{147}{5}$

단계 9

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{147}{5}}$

단계 10

$\sqrt[3]{\frac{147}{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\sqrt[3]{\frac{147}{5}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$

단계 10.2

$\frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

단계 10.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.1

$\frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

단계 10.3.2

$\sqrt[3]{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

단계 10.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

단계 10.3.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

단계 10.3.5

${\sqrt[3]{5}}^{3}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 10.3.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 10.3.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

단계 10.3.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

단계 10.3.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

단계 10.3.5.5

지수값을 계산합니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

단계 10.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.4.1

${\sqrt[3]{5}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{5^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

단계 10.4.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} \sqrt[3]{25}}{5}$

단계 10.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{147 \cdot 25}}{5}$

단계 10.5.2

$147$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{3675}}{5}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\sqrt[3]{3675}}{5}$

소수 형태:

$x = 3.08637796 \dots$

단계 12