기초 미적분 예제

$\frac{2}{3} y - \frac{1}{2} \cdot (7 - y) < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

단계 1

$\frac{2}{3} y - \frac{1}{2} \cdot (7 - y)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\frac{2}{3}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{2 y}{3} - \frac{1}{2} \cdot (7 - y) < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 y}{3} - \frac{1}{2} \cdot 7 - \frac{1}{2} (- y) < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

단계 1.1.3

$- \frac{1}{2} \cdot 7$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y}{3} - 7 (\frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (- y) < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

단계 1.1.3.2

$- 7$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 y}{3} + \frac{- 7}{2} - \frac{1}{2} (- y) < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

단계 1.1.4

$- \frac{1}{2} (- y)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y}{3} + \frac{- 7}{2} + 1 (\frac{1}{2}) y < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

단계 1.1.4.2

$\frac{1}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y}{3} + \frac{- 7}{2} + \frac{1}{2} y < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

단계 1.1.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{2 y}{3} + \frac{- 7}{2} + \frac{y}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

단계 1.1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{2 y}{3} - \frac{7}{2} + \frac{y}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 y}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{y}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{2 y}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

단계 1.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y \cdot 2}{6} + \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

단계 1.4.3

$\frac{y}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y \cdot 2}{6} + \frac{y \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

단계 1.4.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y \cdot 2}{6} + \frac{y \cdot 3}{6} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 y \cdot 2 + y \cdot 3}{6} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

단계 1.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

$2 y \cdot 2 + y \cdot 3$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1.1

$2 y \cdot 2$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (2 \cdot 2) + y \cdot 3}{6} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

단계 1.6.1.1.2

$y \cdot 3$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (2 \cdot 2) + y (3)}{6} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

단계 1.6.1.1.3

$y (2 \cdot 2) + y (3)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (2 \cdot 2 + 3)}{6} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

단계 1.6.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y (4 + 3)}{6} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

단계 1.6.1.3

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{y \cdot 7}{6} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

단계 1.6.2

$y$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{7 y}{6} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

단계 2

$\frac{5 y}{3} - (4 + y)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{7 y}{6} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - 1 \cdot 4 - y$

단계 2.1.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{7 y}{6} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - 4 - y$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- y$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 y}{6} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - y \cdot \frac{3}{3} - 4$

단계 2.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- y$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{7 y}{6} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} + \frac{- y \cdot 3}{3} - 4$

단계 2.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 y}{6} - \frac{7}{2} < \frac{5 y - y \cdot 3}{3} - 4$

단계 2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$5 y - y \cdot 3$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.1

$5 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 y}{6} - \frac{7}{2} < \frac{y \cdot 5 - y \cdot 3}{3} - 4$

단계 2.4.1.1.2

$- y \cdot 3$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 y}{6} - \frac{7}{2} < \frac{y \cdot 5 + y (- 1 \cdot 3)}{3} - 4$

단계 2.4.1.1.3

$y \cdot 5 + y (- 1 \cdot 3)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 y}{6} - \frac{7}{2} < \frac{y (5 - 1 \cdot 3)}{3} - 4$

단계 2.4.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{7 y}{6} - \frac{7}{2} < \frac{y (5 - 3)}{3} - 4$

단계 2.4.1.3

$5$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{7 y}{6} - \frac{7}{2} < \frac{y \cdot 2}{3} - 4$

단계 2.4.2

$y$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{7 y}{6} - \frac{7}{2} < \frac{2 y}{3} - 4$

단계 3

$y$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

부등식의 양변에서 $\frac{2 y}{3}$ 를 뺍니다.

$\frac{7 y}{6} - \frac{7}{2} - \frac{2 y}{3} < - 4$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2 y}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 y}{6} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2} < - 4$

단계 3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{2 y}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 y}{6} - \frac{2 y \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{7}{2} < - 4$

단계 3.3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{7 y}{6} - \frac{2 y \cdot 2}{6} - \frac{7}{2} < - 4$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 y - 2 y \cdot 2}{6} - \frac{7}{2} < - 4$

단계 3.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$7 y - 2 y \cdot 2$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1.1

$7 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y \cdot 7 - 2 y \cdot 2}{6} - \frac{7}{2} < - 4$

단계 3.5.1.1.2

$- 2 y \cdot 2$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y \cdot 7 + y (- 2 \cdot 2)}{6} - \frac{7}{2} < - 4$

단계 3.5.1.1.3

$y \cdot 7 + y (- 2 \cdot 2)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (7 - 2 \cdot 2)}{6} - \frac{7}{2} < - 4$

단계 3.5.1.2

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y (7 - 4)}{6} - \frac{7}{2} < - 4$

단계 3.5.1.3

$7$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{y \cdot 3}{6} - \frac{7}{2} < - 4$

단계 3.5.2

$3$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

$y \cdot 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot y}{6} - \frac{7}{2} < - 4$

단계 3.5.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot y}{3 \cdot 2} - \frac{7}{2} < - 4$

단계 3.5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot y}{3 \cdot 2} - \frac{7}{2} < - 4$

단계 3.5.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y}{2} - \frac{7}{2} < - 4$

단계 4

$y$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

부등식 양변에 $\frac{7}{2}$ 를 더합니다.

$\frac{y}{2} < - 4 + \frac{7}{2}$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{y}{2} < - 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}$

단계 4.3

$- 4$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{y}{2} < \frac{- 4 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y}{2} < \frac{- 4 \cdot 2 + 7}{2}$

단계 4.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y}{2} < \frac{- 8 + 7}{2}$

단계 4.5.2

$- 8$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{y}{2} < \frac{- 1}{2}$

단계 4.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{y}{2} < - \frac{1}{2}$

단계 5

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$y < - 1$

단계 6

부등식을 구간 표기로 표현합니다.

$(- \infty, - 1)$

단계 7