기초 미적분 예제

$\frac{1}{3} x - 2 < \frac{1}{4} x + 5$

단계 1

$\frac{1}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{3} - 2 < \frac{1}{4} x + 5$

단계 2

$\frac{1}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{3} - 2 < \frac{x}{4} + 5$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

부등식의 양변에서 $\frac{x}{4}$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{3} - 2 - \frac{x}{4} < 5$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} - 2 < 5$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 < 5$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{x}{3}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 < 5$

단계 3.4.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 < 5$

단계 3.4.3

$\frac{x}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} - 2 < 5$

단계 3.4.4

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{12} - 2 < 5$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} - 2 < 5$

단계 3.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1

$x \cdot 4 - x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1.1

$x \cdot 4$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (4) - x \cdot 3}{12} - 2 < 5$

단계 3.6.1.1.2

$- x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (4) + x (- 1 \cdot 3)}{12} - 2 < 5$

단계 3.6.1.1.3

$x (4) + x (- 1 \cdot 3)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{12} - 2 < 5$

단계 3.6.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x (4 - 3)}{12} - 2 < 5$

단계 3.6.1.3

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot 1}{12} - 2 < 5$

단계 3.6.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{12} - 2 < 5$

단계 4

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

부등식 양변에 $2$ 를 더합니다.

$\frac{x}{12} < 5 + 2$

단계 4.2

$5$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{x}{12} < 7$

단계 5

양변에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{12} \cdot 12 < 7 \cdot 12$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{12} \cdot 12 < 7 \cdot 12$

단계 6.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x < 7 \cdot 12$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$7$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$x < 84$

단계 7

부등식을 구간 표기로 표현합니다.

$(- \infty, 84)$

단계 8