기초 미적분 예제

$2 - x < 3 x + 1 < 10 x$

단계 1

부등식의 중앙 구간으로부터 $x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

구하려는 변수를 포함하지 않으므로 부등식의 각 구간에서 $1$ 를 뺍니다.

$2 - x - 1 < 3 x < 10 x - 1$

단계 1.2

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- x + 1 < 3 x < 10 x - 1$

단계 2

부등식의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{3} + \frac{1}{3} < \frac{3 x}{3} < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

단계 3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < \frac{3 x}{3} < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

단계 4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < \frac{3 x}{3} < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

단계 4.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < x < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

단계 5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < x < \frac{10 x}{3} - \frac{1}{3}$

단계 6

부등식을 구간 표기로 표현합니다.

$(- \frac{x}{3} + \frac{1}{3}, \frac{10 x}{3} - \frac{1}{3})$

단계 7