기초 미적분 예제

$0 < 2 - \frac{1}{3} y < 4$

단계 1

$y$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$0 < 2 - \frac{y}{3} < 4$

단계 2

부등식의 중앙 구간으로부터 $y$ 을 포함하지 않은 모든 항을 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

구하려는 변수를 포함하지 않으므로 부등식의 각 구간에서 $2$ 를 뺍니다.

$0 - 2 < - \frac{y}{3} < 4 - 2$

단계 2.2

$0$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- 2 < - \frac{y}{3} < 4 - 2$

단계 2.3

부등식의 각 항에 $3$ 을 곱합니다.

$- 2 \cdot 3 < - \frac{y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

단계 2.4

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 6 < - \frac{y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

단계 2.5

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$- \frac{y}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 6 < \frac{- y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

단계 2.5.2

공약수로 약분합니다.

$- 6 < \frac{- y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

단계 2.5.3

수식을 다시 씁니다.

$- 6 < - y < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

단계 2.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 6 < - y < 12 - 2 \cdot 3$

단계 2.6.2

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 6 < - y < 12 - 6$

단계 2.7

$12$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$- 6 < - y < 6$

단계 3

부등식의 각 항에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 6}{- 1} > \frac{- y}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

단계 4

$- 6$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$6 > \frac{- y}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

단계 5

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$6 > \frac{y}{1} > \frac{6}{- 1}$

단계 6

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$6 > y > \frac{6}{- 1}$

단계 7

$6$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$6 > y > - 6$

단계 8

왼쪽 값이 오른쪽 값보다 작도록 구간을 고칩니다 . 이 방법이 구간 해를 표현하는 올바른 방법입니다.

$- 6 < y < 6$

단계 9

부등식을 구간 표기로 표현합니다.

$(- 6, 6)$

단계 10