기초 미적분 예제

$\frac{2}{5} x + 1 < \frac{1}{5} - 2 x$

단계 1

$\frac{2}{5}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x}{5} + 1 < \frac{1}{5} - 2 x$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식 양변에 $2 x$ 를 더합니다.

$\frac{2 x}{5} + 1 + 2 x < \frac{1}{5}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{5} + 2 x \cdot \frac{5}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

단계 2.3

$2 x$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x}{5} + \frac{2 x \cdot 5}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 x + 2 x \cdot 5}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$2 x + 2 x \cdot 5$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$2 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x (1) + 2 x \cdot 5}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

단계 2.5.1.2

$2 x \cdot 5$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x (1) + 2 x (5)}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

단계 2.5.1.3

$2 x (1) + 2 x (5)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x (1 + 5)}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

단계 2.5.2

$1$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{2 x \cdot 6}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

단계 2.5.3

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{12 x}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

단계 3

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

부등식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$\frac{12 x}{5} < \frac{1}{5} - 1$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{12 x}{5} < \frac{1}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

단계 3.3

$- 1$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{12 x}{5} < \frac{1}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{12 x}{5} < \frac{1 - 1 \cdot 5}{5}$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{12 x}{5} < \frac{1 - 5}{5}$

단계 3.5.2

$1$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{12 x}{5} < \frac{- 4}{5}$

단계 3.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{12 x}{5} < - \frac{4}{5}$

단계 4

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$12 x < - 4$

단계 5

$12 x < - 4$ 의 각 항을 $12$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$12 x < - 4$ 의 각 항을 $12$ 로 나눕니다.

$\frac{12 x}{12} < \frac{- 4}{12}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 x}{12} < \frac{- 4}{12}$

단계 5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x < \frac{- 4}{12}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$- 4$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x < \frac{4 (- 1)}{12}$

단계 5.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x < \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 3}$

단계 5.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x < \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 3}$

단계 5.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x < \frac{- 1}{3}$

단계 5.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x < - \frac{1}{3}$

단계 6

부등식을 구간 표기로 표현합니다.

$(- \infty, - \frac{1}{3})$

단계 7