기초 미적분 예제

$| \frac{1}{4} - \frac{2}{3} x | + \frac{1}{2} > \frac{6}{5}$

단계 1

$| \frac{1}{4} - \frac{2}{3} x | + \frac{1}{2} > \frac{6}{5}$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x \geq 0$

단계 1.2

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$x$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{4} - \frac{x \cdot 2}{3} \geq 0$

단계 1.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{1}{4} - \frac{2 x}{3} \geq 0$

단계 1.2.2

부등식의 양변에서 $\frac{1}{4}$ 를 뺍니다.

$- \frac{2 x}{3} \geq - \frac{1}{4}$

단계 1.2.3

$- \frac{2 x}{3} \geq - \frac{1}{4}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$- \frac{2 x}{3} \geq - \frac{1}{4}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{2 x}{3}}{- 1} \leq \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

단계 1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{2 x}{3}}{1} \leq \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

단계 1.2.3.2.2

$\frac{2 x}{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{3} \leq \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

단계 1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{2 x}{3} \leq \frac{\frac{1}{4}}{1}$

단계 1.2.3.3.2

$\frac{1}{4}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{3} \leq \frac{1}{4}$

단계 1.2.4

양변에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 \leq \frac{1}{4} \cdot 3$

단계 1.2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 \leq \frac{1}{4} \cdot 3$

단계 1.2.5.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 x \leq \frac{1}{4} \cdot 3$

단계 1.2.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1

$\frac{1}{4}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$2 x \leq \frac{3}{4}$

단계 1.2.6

$2 x \leq \frac{3}{4}$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

$2 x \leq \frac{3}{4}$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{3}{4}}{2}$

단계 1.2.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{3}{4}}{2}$

단계 1.2.6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \leq \frac{\frac{3}{4}}{2}$

단계 1.2.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x \leq \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$

단계 1.2.6.3.2

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.3.2.1

$\frac{3}{4}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$x \leq \frac{3}{4 \cdot 2}$

단계 1.2.6.3.2.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x \leq \frac{3}{8}$

단계 1.3

$\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} > \frac{6}{5}$

단계 1.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x < 0$

단계 1.5

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

$x$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{4} - \frac{x \cdot 2}{3} < 0$

단계 1.5.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{1}{4} - \frac{2 x}{3} < 0$

단계 1.5.2

부등식의 양변에서 $\frac{1}{4}$ 를 뺍니다.

$- \frac{2 x}{3} < - \frac{1}{4}$

단계 1.5.3

$- \frac{2 x}{3} < - \frac{1}{4}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.1

$- \frac{2 x}{3} < - \frac{1}{4}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{2 x}{3}}{- 1} > \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

단계 1.5.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{2 x}{3}}{1} > \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

단계 1.5.3.2.2

$\frac{2 x}{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{3} > \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

단계 1.5.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{2 x}{3} > \frac{\frac{1}{4}}{1}$

단계 1.5.3.3.2

$\frac{1}{4}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{3} > \frac{1}{4}$

단계 1.5.4

양변에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 > \frac{1}{4} \cdot 3$

단계 1.5.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 > \frac{1}{4} \cdot 3$

단계 1.5.5.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 x > \frac{1}{4} \cdot 3$

단계 1.5.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.2.1

$\frac{1}{4}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$2 x > \frac{3}{4}$

단계 1.5.6

$2 x > \frac{3}{4}$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.6.1

$2 x > \frac{3}{4}$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} > \frac{\frac{3}{4}}{2}$

단계 1.5.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.6.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} > \frac{\frac{3}{4}}{2}$

단계 1.5.6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{\frac{3}{4}}{2}$

단계 1.5.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.6.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x > \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$

단계 1.5.6.3.2

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.6.3.2.1

$\frac{3}{4}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$x > \frac{3}{4 \cdot 2}$

단계 1.5.6.3.2.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x > \frac{3}{8}$

단계 1.6

$\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5}$

단계 1.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} \frac{1}{4} - \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

단계 1.8

$\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} > \frac{6}{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.1

$x$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

${\begin{cases} \frac{1}{4} - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

단계 1.8.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

${\begin{cases} \frac{1}{4} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

단계 1.8.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

단계 1.8.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.3.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

단계 1.8.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

단계 1.8.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{1 + 2}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

단계 1.8.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

단계 1.9

$- (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1.1.1

$x$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{x \cdot 2}{3}) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

단계 1.9.1.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{2 x}{3}) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

단계 1.9.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - \frac{1}{4} - - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

단계 1.9.1.3

$- - \frac{2 x}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - \frac{1}{4} + 1 \frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

단계 1.9.1.3.2

$\frac{2 x}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - \frac{1}{4} + \frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

단계 1.9.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ \frac{2 x}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

단계 1.9.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.3.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ \frac{2 x}{3} - \frac{1}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

단계 1.9.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ \frac{2 x}{3} - \frac{1}{4} + \frac{2}{4} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

단계 1.9.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ \frac{2 x}{3} + \frac{- 1 + 2}{4} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

단계 1.9.5

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ \frac{2 x}{3} + \frac{1}{4} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

단계 2

$- \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5}$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

부등식의 양변에서 $\frac{3}{4}$ 를 뺍니다.

$- \frac{2 x}{3} > \frac{6}{5} - \frac{3}{4}$

단계 2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{6}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 x}{3} > \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

단계 2.1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 x}{3} > \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}$

단계 2.1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $20$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$\frac{6}{5}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}$

단계 2.1.4.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4}{20} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}$

단계 2.1.4.3

$\frac{3}{4}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4}{20} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5}$

단계 2.1.4.4

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4}{20} - \frac{3 \cdot 5}{20}$

단계 2.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4 - 3 \cdot 5}{20}$

단계 2.1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 x}{3} > \frac{24 - 3 \cdot 5}{20}$

단계 2.1.6.2

$- 3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 x}{3} > \frac{24 - 15}{20}$

단계 2.1.6.3

$24$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$- \frac{2 x}{3} > \frac{9}{20}$

단계 2.2

$- \frac{2 x}{3} > \frac{9}{20}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- \frac{2 x}{3} > \frac{9}{20}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{2 x}{3}}{- 1} < \frac{\frac{9}{20}}{- 1}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{2 x}{3}}{1} < \frac{\frac{9}{20}}{- 1}$

단계 2.2.2.2

$\frac{2 x}{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{3} < \frac{\frac{9}{20}}{- 1}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$\frac{\frac{9}{20}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$\frac{2 x}{3} < - 1 \cdot \frac{9}{20}$

단계 2.2.3.2

$- 1 \cdot \frac{9}{20}$ 을 $- \frac{9}{20}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 x}{3} < - \frac{9}{20}$

단계 2.3

양변에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < - \frac{9}{20} \cdot 3$

단계 2.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < - \frac{9}{20} \cdot 3$

단계 2.4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 x < - \frac{9}{20} \cdot 3$

단계 2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$- \frac{9}{20} \cdot 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

$- \frac{9}{20} \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 x < - 3 (\frac{9}{20})$

단계 2.4.2.1.1.2

$- 3$ 와 $\frac{9}{20}$ 을 묶습니다.

$2 x < \frac{- 3 \cdot 9}{20}$

단계 2.4.2.1.1.3

$- 3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$2 x < \frac{- 27}{20}$

단계 2.4.2.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$2 x < - \frac{27}{20}$

단계 2.5

$2 x < - \frac{27}{20}$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$2 x < - \frac{27}{20}$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} < \frac{- \frac{27}{20}}{2}$

단계 2.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} < \frac{- \frac{27}{20}}{2}$

단계 2.5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x < \frac{- \frac{27}{20}}{2}$

단계 2.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x < - \frac{27}{20} \cdot \frac{1}{2}$

단계 2.5.3.2

$- \frac{27}{20} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.2.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{27}{20}$ 을 곱합니다.

$x < - \frac{27}{2 \cdot 20}$

단계 2.5.3.2.2

$2$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$x < - \frac{27}{40}$

단계 3

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{4} > \frac{6}{5}$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

부등식의 양변에서 $\frac{1}{4}$ 를 뺍니다.

$\frac{2 x}{3} > \frac{6}{5} - \frac{1}{4}$

단계 3.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{6}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{3} > \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

단계 3.1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{3} > \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

단계 3.1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $20$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$\frac{6}{5}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

단계 3.1.4.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4}{20} - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

단계 3.1.4.3

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4}{20} - \frac{5}{4 \cdot 5}$

단계 3.1.4.4

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4}{20} - \frac{5}{20}$

단계 3.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4 - 5}{20}$

단계 3.1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.6.1

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{3} > \frac{24 - 5}{20}$

단계 3.1.6.2

$24$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{2 x}{3} > \frac{19}{20}$

단계 3.2

양변에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 > \frac{19}{20} \cdot 3$

단계 3.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 > \frac{19}{20} \cdot 3$

단계 3.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 x > \frac{19}{20} \cdot 3$

단계 3.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$\frac{19}{20} \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

$\frac{19}{20}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$2 x > \frac{19 \cdot 3}{20}$

단계 3.3.2.1.2

$19$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 x > \frac{57}{20}$

단계 3.4

$2 x > \frac{57}{20}$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$2 x > \frac{57}{20}$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} > \frac{\frac{57}{20}}{2}$

단계 3.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} > \frac{\frac{57}{20}}{2}$

단계 3.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{\frac{57}{20}}{2}$

단계 3.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x > \frac{57}{20} \cdot \frac{1}{2}$

단계 3.4.3.2

$\frac{57}{20} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.2.1

$\frac{57}{20}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$x > \frac{57}{20 \cdot 2}$

단계 3.4.3.2.2

$20$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x > \frac{57}{40}$

단계 4

해의 합집합을 구합니다.

$x < - \frac{27}{40}$ 또는 $x > \frac{57}{40}$

단계 5

부등식을 구간 표기로 표현합니다.

$(- \infty, - \frac{27}{40}) \cup (\frac{57}{40}, \infty)$

단계 6