기초 미적분 예제

$3 a (- a + 5) - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 a (- a) + 3 a \cdot 5 - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

단계 1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \cdot - 1 a \cdot a + 3 a \cdot 5 - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

단계 1.3

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 \cdot - 1 a \cdot a + 15 a - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

단계 1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$a$ 를 옮깁니다.

$3 \cdot - 1 (a \cdot a) + 15 a - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

단계 1.4.1.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$3 \cdot - 1 a^{2} + 15 a - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

단계 1.4.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

단계 1.5

${(2 a - 3)}^{2}$ 을 $(2 a - 3) (2 a - 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 ((2 a - 3) (2 a - 3)) - a (a - 1)$

단계 1.6

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 a - 3) (2 a - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 a (2 a - 3) - 3 (2 a - 3)) - a (a - 1)$

단계 1.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 a (2 a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a - 3)) - a (a - 1)$

단계 1.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 a (2 a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

단계 1.7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

단계 1.7.1.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

단계 1.7.1.2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 \cdot 2 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

단계 1.7.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

단계 1.7.1.4

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} - 6 a - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

단계 1.7.1.5

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} - 6 a - 6 a - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

단계 1.7.1.6

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} - 6 a - 6 a + 9) - a (a - 1)$

단계 1.7.2

$- 6 a$ 에서 $6 a$ 을 뺍니다.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} - 12 a + 9) - a (a - 1)$

단계 1.8

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2}) - 4 (- 12 a) - 4 \cdot 9 - a (a - 1)$

단계 1.9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} - 4 (- 12 a) - 4 \cdot 9 - a (a - 1)$

단계 1.9.2

$- 12$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 4 \cdot 9 - a (a - 1)$

단계 1.9.3

$- 4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a (a - 1)$

단계 1.10

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a \cdot a - a \cdot - 1$

단계 1.11

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$a$ 를 옮깁니다.

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - (a \cdot a) - a \cdot - 1$

단계 1.11.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a^{2} - a \cdot - 1$

단계 1.12

$- a \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a^{2} + 1 a$

단계 1.12.2

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a^{2} + a$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 3 a^{2}$ 에서 $16 a^{2}$ 을 뺍니다.

$- 19 a^{2} + 15 a + 48 a - 36 - a^{2} + a$

단계 2.2

$- 19 a^{2}$ 에서 $a^{2}$ 을 뺍니다.

$- 20 a^{2} + 15 a + 48 a - 36 + a$

단계 2.3

$15 a$ 를 $48 a$ 에 더합니다.

$- 20 a^{2} + 63 a - 36 + a$

단계 2.4

$63 a$ 를 $a$ 에 더합니다.

$- 20 a^{2} + 64 a - 36$