기초 미적분 예제

$4 x^{3} - 40 x^{2} + 100 x$

단계 1

$4 x^{3} - 40 x^{2} + 100 x$ 에서 $4 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 x^{3}$ 에서 $4 x$ 를 인수분해합니다.

$4 x (x^{2}) - 40 x^{2} + 100 x$

단계 1.2

$- 40 x^{2}$ 에서 $4 x$ 를 인수분해합니다.

$4 x (x^{2}) + 4 x (- 10 x) + 100 x$

단계 1.3

$100 x$ 에서 $4 x$ 를 인수분해합니다.

$4 x (x^{2}) + 4 x (- 10 x) + 4 x (25)$

단계 1.4

$4 x (x^{2}) + 4 x (- 10 x)$ 에서 $4 x$ 를 인수분해합니다.

$4 x (x^{2} - 10 x) + 4 x (25)$

단계 1.5

$4 x (x^{2} - 10 x) + 4 x (25)$ 에서 $4 x$ 를 인수분해합니다.

$4 x (x^{2} - 10 x + 25)$

단계 2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 2.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 x (x^{2} - 10 x + 5^{2})$

단계 2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

단계 2.3

다항식을 다시 씁니다.

$4 x (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2})$

단계 2.4

$a = x$ 이고 $b = 5$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$4 x {(x - 5)}^{2}$