기초 미적분 예제

$4 m^{2} (m - 1) - m + 1$

단계 1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 m^{2} m + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

단계 2

지수를 더하여 $m^{2}$ 에 $m$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$m$ 를 옮깁니다.

$4 (m \cdot m^{2}) + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

단계 2.2

$m$ 에 $m^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 (m^{1} m^{2}) + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

단계 2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 m^{1 + 2} + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

$4 m^{1 + 2} + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

단계 2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 m^{3} + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

$4 m^{3} + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

단계 3

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 m^{3} - 4 m^{2} - m + 1$

단계 4

인수분해된 형태로 $4 m^{3} - 4 m^{2} - m + 1$ 를 다시 씁니다.

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단계 4.1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 4.1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(4 m^{3} - 4 m^{2}) - m + 1$

단계 4.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$4 m^{2} (m - 1) - (m - 1)$

$4 m^{2} (m - 1) - (m - 1)$

단계 4.2

최대공약수 $m - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(m - 1) (4 m^{2} - 1)$

단계 4.3

$4 m^{2}$ 을 ${(2 m)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(m - 1) ({(2 m)}^{2} - 1)$

단계 4.4

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(m - 1) ({(2 m)}^{2} - 1^{2})$

단계 4.5

인수분해합니다.

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단계 4.5.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 m$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$(m - 1) ((2 m + 1) (2 m - 1))$

단계 4.5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(m - 1) (2 m + 1) (2 m - 1)$

$(m - 1) (2 m + 1) (2 m - 1)$

$(m - 1) (2 m + 1) (2 m - 1)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$