기초 미적분 예제

$3 x^{\frac{- 1}{2}} + 4 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$

단계 1

$3 x^{\frac{- 1}{2}} + 4 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$ 에서 $x^{\frac{- 1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$3 x^{\frac{- 1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{- 1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{- 1}{2}} \cdot 3 + 4 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$

단계 1.2

$4 x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{- 1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{- 1}{2}} \cdot 3 + x^{\frac{- 1}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{3}{2}}$

단계 1.3

$x^{\frac{3}{2}}$ 에서 $x^{\frac{- 1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{- 1}{2}} \cdot 3 + x^{\frac{- 1}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{- 1}{2}} x^{\frac{4}{2}}$

단계 1.4

$x^{\frac{- 1}{2}} \cdot 3 + x^{\frac{- 1}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}})$ 에서 $x^{\frac{- 1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{- 1}{2}} \cdot (3 + 4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{- 1}{2}} x^{\frac{4}{2}}$

단계 1.5

$x^{\frac{- 1}{2}} \cdot (3 + 4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{- 1}{2}} x^{\frac{4}{2}}$ 에서 $x^{\frac{- 1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{- 1}{2}} (3 + 4 x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{4}{2}})$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $3 + 4 x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{4}{2}}$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $3$ 이고 합은 $4$ 입니다.

$1, 3$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$x^{\frac{- 1}{2}} ((x^{\frac{2}{2}} + 1) (x^{\frac{2}{2}} + 3))$

단계 3

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{\frac{- 1}{2}} ((x^{1} + 1) (x^{\frac{2}{2}} + 3))$

단계 4

간단히 합니다.

$x^{\frac{- 1}{2}} ((x + 1) (x^{\frac{2}{2}} + 3))$

단계 5

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{\frac{- 1}{2}} ((x + 1) (x^{1} + 3))$

단계 6

인수분해합니다.

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단계 6.1

간단히 합니다.

$x^{\frac{- 1}{2}} ((x + 1) (x + 3))$

단계 6.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x^{\frac{- 1}{2}} (x + 1) (x + 3)$