기초 미적분 예제

$36 x^{2} + 12 x y + y^{2} - 64$

단계 1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$36 x^{2}$ 을 ${(6 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(6 x)}^{2} + 12 x y + y^{2} - 64$

단계 1.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$12 x y = 2 \cdot (6 x) \cdot y$

단계 1.3

다항식을 다시 씁니다.

${(6 x)}^{2} + 2 \cdot (6 x) \cdot y + y^{2} - 64$

단계 1.4

$a = 6 x$ 이고 $b = y$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(6 x + y)}^{2} - 64$

단계 2

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(6 x + y)}^{2} - 8^{2}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 6 x + y$ 이고 $b = 8$ 입니다.

$(6 x + y + 8) (6 x + y - 8)$