기초 미적분 예제

$5 {(a + b)}^{2} + 19 (a + b) - 4$

단계 1

$u = a + b$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $a + b$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$5 u^{2} + 19 u - 4$

단계 2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 5 \cdot - 4 = - 20$ 이고 합이 $b = 19$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 2.1.1

$19 u$ 에서 $19$ 를 인수분해합니다.

$5 u^{2} + 19 (u) - 4$

단계 2.1.2

$19$ 를 $- 1$ + $20$ 로 다시 씁니다.

$5 u^{2} + (- 1 + 20) u - 4$

단계 2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 u^{2} - 1 u + 20 u - 4$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(5 u^{2} - 1 u) + 20 u - 4$

단계 2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$u (5 u - 1) + 4 (5 u - 1)$

단계 2.3

최대공약수 $5 u - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(5 u - 1) (u + 4)$

단계 3

$u$ 를 모두 $a + b$ 로 바꿉니다.

$(5 (a + b) - 1) (a + b + 4)$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$(5 a + 5 b - 1) (a + b + 4)$