기초 미적분 예제

$5 {(x^{2} + 2)}^{4} (2 x) {(x - 2)}^{4} + {(x^{2} + 2)}^{5} (4) {(x - 2)}^{3}$

단계 1

${(x^{2} + 2)}^{5}$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$5 {(x^{2} + 2)}^{4} (2 x) {(x - 2)}^{4} + {(x^{2} + 2)}^{5} \cdot 4 {(x - 2)}^{3}$

단계 2

$5 {(x^{2} + 2)}^{4} (2 x) {(x - 2)}^{4} + {(x^{2} + 2)}^{5} \cdot 4 {(x - 2)}^{3}$ 에서 ${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$5 {(x^{2} + 2)}^{4} (2 x) {(x - 2)}^{4}$ 에서 ${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 (x) (x - 2)) + {(x^{2} + 2)}^{5} \cdot 4 {(x - 2)}^{3}$

단계 2.2

${(x^{2} + 2)}^{5} \cdot 4 {(x - 2)}^{3}$ 에서 ${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 (x) (x - 2)) + {(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} ((x^{2} + 2) \cdot 2)$

단계 2.3

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 (x) (x - 2)) + {(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} ((x^{2} + 2) \cdot 2)$ 에서 ${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 (x) (x - 2) + (x^{2} + 2) \cdot 2)$

단계 3

$5$ 에 $x$ 을 곱합니다.

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 x (x - 2) + (x^{2} + 2) \cdot 2)$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 x \cdot x + 5 x \cdot - 2 + (x^{2} + 2) \cdot 2)$

단계 5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$x$ 를 옮깁니다.

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 2 + (x^{2} + 2) \cdot 2)$

단계 5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 x^{2} + 5 x \cdot - 2 + (x^{2} + 2) \cdot 2)$

단계 6

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 x^{2} - 10 x + (x^{2} + 2) \cdot 2)$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 x^{2} - 10 x + x^{2} \cdot 2 + 2 \cdot 2)$

단계 8

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 x^{2} - 10 x + 2 \cdot x^{2} + 2 \cdot 2)$

단계 9

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 x^{2} - 10 x + 2 x^{2} + 4)$

단계 10

$5 x^{2}$ 를 $2 x^{2}$ 에 더합니다.

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (7 x^{2} - 10 x + 4)$