기초 미적분 예제

$7 {(3 x + 2)}^{2} {(1 - x)}^{2} + (3 x + 2) {(1 - x)}^{3}$

단계 1

$7 {(3 x + 2)}^{2} {(1 - x)}^{2} + (3 x + 2) {(1 - x)}^{3}$ 에서 $(3 x + 2) {(1 - x)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$7 {(3 x + 2)}^{2} {(1 - x)}^{2}$ 에서 $(3 x + 2) {(1 - x)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (7 (3 x + 2)) + (3 x + 2) {(1 - x)}^{3}$

단계 1.2

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{3}$ 에서 $(3 x + 2) {(1 - x)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (7 (3 x + 2)) + (3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (1 - x)$

단계 1.3

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (7 (3 x + 2)) + (3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (1 - x)$ 에서 $(3 x + 2) {(1 - x)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (7 (3 x + 2) + 1 - x)$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (7 (3 x) + 7 \cdot 2 + 1 - x)$

단계 3

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (21 x + 7 \cdot 2 + 1 - x)$

단계 4

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (21 x + 14 + 1 - x)$

단계 5

$21 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (20 x + 14 + 1)$

단계 6

$14$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (20 x + 15)$

단계 7

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$20 x + 15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$20 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (5 (4 x) + 15)$

단계 7.1.2

$15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (5 (4 x) + 5 (3))$

단계 7.1.3

$5 (4 x) + 5 (3)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (5 (4 x + 3))$

단계 7.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} \cdot 5 (4 x + 3)$