기초 미적분 예제

$6 x - x^{3} - x^{5}$

단계 1

$6 x - x^{3} - x^{5}$ 에서 $- x$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

수식을 다시 정렬합니다.

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단계 1.1.1

$6 x$ 를 옮깁니다.

$- x^{3} - x^{5} + 6 x$

단계 1.1.2

$- x^{3}$ 와 $- x^{5}$ 을 다시 정렬합니다.

$- x^{5} - x^{3} + 6 x$

단계 1.2

$- x^{5}$ 에서 $- x$ 를 인수분해합니다.

$- x (x^{4}) - x^{3} + 6 x$

단계 1.3

$- x^{3}$ 에서 $- x$ 를 인수분해합니다.

$- x (x^{4}) - x (x^{2}) + 6 x$

단계 1.4

$6 x$ 에서 $- x$ 를 인수분해합니다.

$- x (x^{4}) - x (x^{2}) - x (- 6)$

단계 1.5

$- x (x^{4}) - x (x^{2})$ 에서 $- x$ 를 인수분해합니다.

$- x (x^{4} + x^{2}) - x (- 6)$

단계 1.6

$- x (x^{4} + x^{2}) - x (- 6)$ 에서 $- x$ 를 인수분해합니다.

$- x (x^{4} + x^{2} - 6)$

단계 2

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- x ({(x^{2})}^{2} + x^{2} - 6)$

단계 3

$u = x^{2}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x^{2}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$- x (u^{2} + u - 6)$

단계 4

AC 방법을 이용하여 $u^{2} + u - 6$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 6$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 2, 3$

단계 4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- x ((u - 2) (u + 3))$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

$u$ 를 모두 $x^{2}$ 로 바꿉니다.

$- x ((x^{2} - 2) (x^{2} + 3))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- x (x^{2} - 2) (x^{2} + 3)$