기초 미적분 예제

$64 m^{3} + 1$

단계 1

$64 m^{3}$ 을 ${(4 m)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(4 m)}^{3} + 1$

단계 2

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(4 m)}^{3} + 1^{3}$

단계 3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 4 m$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$(4 m + 1) ({(4 m)}^{2} - (4 m) \cdot 1 + 1^{2})$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

$4 m$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(4 m + 1) (4^{2} m^{2} - (4 m) \cdot 1 + 1^{2})$

단계 4.2

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$(4 m + 1) (16 m^{2} - (4 m) \cdot 1 + 1^{2})$

단계 4.3

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(4 m + 1) (16 m^{2} - 4 m \cdot 1 + 1^{2})$

단계 4.4

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(4 m + 1) (16 m^{2} - 4 m + 1^{2})$

단계 4.5

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$(4 m + 1) (16 m^{2} - 4 m + 1)$