기초 미적분 예제

$64 c^{3} d + 125 d$

단계 1

$64 c^{3} d + 125 d$ 에서 $d$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$64 c^{3} d$ 에서 $d$ 를 인수분해합니다.

$d (64 c^{3}) + 125 d$

단계 1.2

$125 d$ 에서 $d$ 를 인수분해합니다.

$d (64 c^{3}) + d \cdot 125$

단계 1.3

$d (64 c^{3}) + d \cdot 125$ 에서 $d$ 를 인수분해합니다.

$d (64 c^{3} + 125)$

단계 2

$64 c^{3}$ 을 ${(4 c)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$d ({(4 c)}^{3} + 125)$

단계 3

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$d ({(4 c)}^{3} + 5^{3})$

단계 4

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 4 c$ 이고 $b = 5$ 입니다.

$d ((4 c + 5) ({(4 c)}^{2} - (4 c) \cdot 5 + 5^{2}))$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$4 c$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$d ((4 c + 5) (4^{2} c^{2} - (4 c) \cdot 5 + 5^{2}))$

단계 5.1.2

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$d ((4 c + 5) (16 c^{2} - (4 c) \cdot 5 + 5^{2}))$

단계 5.1.3

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$d ((4 c + 5) (16 c^{2} - 4 c \cdot 5 + 5^{2}))$

단계 5.1.4

$5$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$d ((4 c + 5) (16 c^{2} - 20 c + 5^{2}))$

단계 5.1.5

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$d ((4 c + 5) (16 c^{2} - 20 c + 25))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$d (4 c + 5) (16 c^{2} - 20 c + 25)$