기초 미적분 예제

$\sec (x) \cot (x) = 4$ , $\csc (x)$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sec (x) \cot (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

사인과 코사인으로 표현되도록 수식을 바꾸고 공약수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$\sec (x)$ 와 $\cot (x)$ 을 다시 정렬합니다.

$\cot (x) \sec (x) = 4$

단계 1.1.1.2

$\sec (x) \cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = 4$

단계 1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} = 4$

단계 1.1.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ 을 $\csc (x)$ 로 변환합니다.

$\csc (x) = 4$

단계 2

코시컨트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코시컨트의 역을 취합니다.

$x = arccsc (4)$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$arccsc (4)$ 의 값을 구합니다.

$x = 0.25268025$

단계 4

코시컨트 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

$x = (3.14159265) - 0.25268025$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

괄호를 제거합니다.

$x = 3.14159265 - 0.25268025$

단계 5.2

괄호를 제거합니다.

$x = (3.14159265) - 0.25268025$

단계 5.3

$3.14159265$ 에서 $0.25268025$ 을 뺍니다.

$x = 2.88891239$

단계 6

$\csc (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 6.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 6.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 6.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 7

함수 $\csc (x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 0.25268025 + 2 π n, 2.88891239 + 2 π n$

단계 8

기본 해를 선택합니다.

$x = 0.25268025$

단계 9

수식에서 변수 $x$ 에 $0.25268025$ 을 대입합니다.

$\csc (0.25268025)$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\csc (0.25268025)$

소수 형태:

$4.000000000000 \dots$