기초 미적분 예제

$5 y^{7} + 5 y^{6} - 10 y^{5} + 2 y^{8} + 8 y^{7} + 8 y^{6}$

단계 1

$13 y^{7}, 13 y^{6}, - 10 y^{5}, 2 y^{8}$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로, 두 단계에 걸쳐 최대공약수를 구합니다. 숫자 부분에 대한 최대공약수를 구한 뒤, 변수 부분에 대한 최대공약수를 구합니다.

$13 y^{7}, 13 y^{6}, - 10 y^{5}, 2 y^{8}$ 의 최대공약수를 구하는 단계:

1. 숫자 부분 $13, 13, - 10, 2$ 의 최대공약수를 구합니다

2. 변수 부분 $y^{7}, y^{6}, y^{5}, y^{8}$ 의 최대공약수를 구합니다

3. 해당 값들을 모두 곱하기

단계 2

숫자 부분의 공약수를 구합니다:

$13, 13, - 10, 2$

단계 3

$13$ 의 인수는 $1, 13$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$13$ 의 인수는 $13$ 을 나누어 떨어지게 하는 $1$ 과 $13$ 사이의 모든 수입니다.

$1$ 와 $13$ 사이의 수 확인하기

단계 3.2

$x \cdot y = 13$ 일 때 $13$ 의 인수 쌍을 구합니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 13 \end{array}$

단계 3.3

$13$ 의 인수를 구합니다.

$1, 13$

단계 4

$13$ 의 인수는 $1, 13$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$13$ 의 인수는 $13$ 을 나누어 떨어지게 하는 $1$ 과 $13$ 사이의 모든 수입니다.

$1$ 와 $13$ 사이의 수 확인하기

단계 4.2

$x \cdot y = 13$ 일 때 $13$ 의 인수 쌍을 구합니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 13 \end{array}$

단계 4.3

$13$ 의 인수를 구합니다.

$1, 13$

단계 5

$- 10$ 의 인수는 $1, 2, 5, 10$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 10$ 의 인수는 $- 10$ 을 나누어 떨어지게 하는 $1$ 과 $10$ 사이의 모든 수입니다.

$1$ 와 $10$ 사이의 수 확인하기

단계 5.2

$x \cdot y = - 10$ 일 때 $- 10$ 의 인수 쌍을 구합니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 10 \\ 2 & 5 \end{array}$

단계 5.3

$- 10$ 의 인수를 구합니다.

$1, 2, 5, 10$

단계 6

$2$ 의 인수는 $1, 2$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2$ 의 인수는 $2$ 을 나누어 떨어지게 하는 $1$ 과 $2$ 사이의 모든 수입니다.

$1$ 와 $2$ 사이의 수 확인하기

단계 6.2

$x \cdot y = 2$ 일 때 $2$ 의 인수 쌍을 구합니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \end{array}$

단계 6.3

$2$ 의 인수를 구합니다.

$1, 2$

단계 7

공통 약수를 구하기 위하여, $13, 13, - 10, 2$ 의 모든 약수를 찾습니다.

$13$ : $1, 13$

$- 10$ : $1, 2, 5, 10$

$2$ : $1, 2$

단계 8

$13, 13, - 10, 2$ 의 공약수는 $1$ 입니다.

$1$

단계 9

숫자 부분의 최대공약수는 $1$ 입니다.

${최대공약수}_{Numerical} = 1$

단계 10

그 다음, 변수 부분의 공약수를 구합니다:

$y^{7}, y^{6}, y^{5}, y^{8}$

단계 11

$y^{7}$ 의 인수는 $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ 입니다.

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 12

$y^{6}$ 의 인수는 $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ 입니다.

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 13

$y^{5}$ 의 인수는 $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ 입니다.

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 14

$y^{8}$ 의 인수는 $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ 입니다.

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 15

공통 약수를 구하기 위하여, $y^{7}, y^{6}, y^{5}, y^{8}$ 의 모든 약수를 찾습니다.

$y^{7} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y^{6} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y^{5} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y^{8} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 16

변수 $y^{7}, y^{6}, y^{5}, y^{8}$ 의 공통인수는 $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ 입니다.

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

단계 17

변수 부분의 최대공약수는 $y^{5}$ 입니다.

${최대공약수}_{Variable} = y^{5}$

단계 18

$1$ 의 숫자 부분의 최대공약수에 $y^{5}$ 의 변수 부분의 최대공약수를 곱합니다.

$y^{5}$