기초 미적분 예제

$\sin (- t) = \frac{3}{8}$ , $\csc (t)$

단계 1

사인 안의 $t$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$- t = \arcsin (\frac{3}{8})$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\arcsin (\frac{3}{8})$ 의 값을 구합니다.

$- t = 0.38439677$

단계 3

$- t = 0.38439677$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- t = 0.38439677$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- t}{- 1} = \frac{0.38439677}{- 1}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{t}{1} = \frac{0.38439677}{- 1}$

단계 3.2.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{0.38439677}{- 1}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$0.38439677$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$t = - 0.38439677$

단계 4

사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

$- t = (3.14159265) - 0.38439677$

단계 5

$- t = (3.14159265) - 0.38439677$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- t = (3.14159265) - 0.38439677$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- t}{- 1} = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{- 0.38439677}{- 1}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{t}{1} = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{- 0.38439677}{- 1}$

단계 5.2.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{- 0.38439677}{- 1}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$t = \frac{3.14159265 - 0.38439677}{- 1}$

단계 5.3.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$3.14159265$ 에서 $0.38439677$ 을 뺍니다.

$t = \frac{2.75719587}{- 1}$

단계 5.3.2.2

$2.75719587$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$t = - 2.75719587$

단계 6

$\sin (- t)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 6.2

주기 공식에서 $b$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| - 1 |}$

단계 6.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 1$ 과 $0$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 6.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 7

모든 음의 각에 $2 π$ 를 더하여 양의 각을 얻습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 0.38439677$ 에 $2 π$ 를 더하여 양의 각도를 구합니다.

$- 0.38439677 + 2 π$

단계 7.2

$2 π$ 에서 $0.38439677$ 을 뺍니다.

$5.89878853$

단계 7.3

$- 2.75719587$ 에 $2 π$ 를 더하여 양의 각도를 구합니다.

$- 2.75719587 + 2 π$

단계 7.4

$2 π$ 에서 $2.75719587$ 을 뺍니다.

$3.52598942$

단계 7.5

새 각을 나열합니다.

$t = 3.52598942$

단계 8

함수 $\sin (- t)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $t = 3.52598942 + 2 π n, 5.89878853 + 2 π n$

단계 9

기본 해를 선택합니다.

$t = 3.52598942$

단계 10

수식에서 변수 $t$ 에 $3.52598942$ 을 대입합니다.

$\csc (3.52598942)$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\csc (3.52598942)$

소수 형태:

$- 2.\overline{6}$