기초 미적분 예제

$f (x) = - 2 \sqrt{x - 1} + 3$

단계 1

$- 2 \sqrt{x - 1} + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$- 2 \sqrt{x - 1} + 3 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- 2 \sqrt{x - 1} = - 3$

단계 2.2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(- 2 \sqrt{x - 1})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

단계 2.3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x - 1}$ 을(를) ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(- 2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

${(- 2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

$- 2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 2)}^{2} {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

단계 2.3.2.1.2

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

단계 2.3.2.1.3

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 {(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

단계 2.3.2.1.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$4 {(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

단계 2.3.2.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$4 {(x - 1)}^{1} = {(- 3)}^{2}$

단계 2.3.2.1.4

간단히 합니다.

$4 (x - 1) = {(- 3)}^{2}$

단계 2.3.2.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x + 4 \cdot - 1 = {(- 3)}^{2}$

단계 2.3.2.1.6

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 x - 4 = {(- 3)}^{2}$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 x - 4 = 9$

단계 2.4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$4 x = 9 + 4$

단계 2.4.1.2

$9$ 를 $4$ 에 더합니다.

$4 x = 13$

단계 2.4.2

$4 x = 13$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$4 x = 13$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{13}{4}$

단계 2.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{13}{4}$

단계 2.4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{13}{4}$

단계 3