기초 미적분 예제

$f (x) = \sqrt{4 x - x^{2}}$

단계 1

$\sqrt{4 x - x^{2}}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\sqrt{4 x - x^{2}} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{4 x - x^{2}}}^{2} = 0^{2}$

단계 2.2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{4 x - x^{2}}$ 을(를) ${(4 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(4 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

${({(4 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

${({(4 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(4 x - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

단계 2.2.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(4 x - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

단계 2.2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(4 x - x^{2})}^{1} = 0^{2}$

단계 2.2.2.1.2

간단히 합니다.

$4 x - x^{2} = 0^{2}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$4 x - x^{2} = 0$

단계 2.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$u = x$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$4 u - u^{2} = 0$

단계 2.3.1.2

$4 u - u^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$4 u$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot 4 - u^{2} = 0$

단계 2.3.1.2.2

$- u^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot 4 + u (- u) = 0$

단계 2.3.1.2.3

$u \cdot 4 + u (- u)$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u (4 - u) = 0$

단계 2.3.1.3

$u$ 를 모두 $x$ 로 바꿉니다.

$x (4 - x) = 0$

단계 2.3.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$4 - x = 0$

단계 2.3.3

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 2.3.4

$4 - x$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.1

$4 - x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$4 - x = 0$

단계 2.3.4.2

$4 - x = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.2.1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$- x = - 4$

단계 2.3.4.2.2

$- x = - 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.2.2.1

$- x = - 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

단계 2.3.4.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

단계 2.3.4.2.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 4}{- 1}$

단계 2.3.4.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.2.2.3.1

$- 4$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = 4$

단계 2.3.5

$x (4 - x) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 4$

단계 3