기초 미적분 예제

$f (x) = 3 x^{4} + 4 x^{3} + 23 x^{2} - 44 x - 12$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = 3 x^{4} + 4 x^{3} + 23 x^{2} - 44 x - 12$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

괄호를 제거합니다.

$0 = 3 x^{4} + 4 x^{3} + 23 x^{2} - 44 x - 12$

단계 1.2.2

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$x \approx - 0.24294158, 1.47301154$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(- 0.24294158, 0), (1.47301154, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = 3 {(0)}^{4} + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 3 \cdot 0^{4} + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = 3 \cdot 0^{4} + 4 \cdot 0^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

단계 2.2.3

괄호를 제거합니다.

$y = 3 \cdot 0^{4} + 4 \cdot 0^{3} + 23 \cdot 0^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

단계 2.2.4

괄호를 제거합니다.

$y = 3 {(0)}^{4} + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

단계 2.2.5

$3 {(0)}^{4} + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = 3 \cdot 0 + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

단계 2.2.5.1.2

$3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

단계 2.2.5.1.3

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = 0 + 4 \cdot 0 + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

단계 2.2.5.1.4

$4$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 + 0 + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

단계 2.2.5.1.5

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = 0 + 0 + 23 \cdot 0 - 44 \cdot 0 - 12$

단계 2.2.5.1.6

$23$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 + 0 + 0 - 44 \cdot 0 - 12$

단계 2.2.5.1.7

$- 44$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 + 0 + 0 + 0 - 12$

단계 2.2.5.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.2.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 0 + 0 + 0 - 12$

단계 2.2.5.2.2

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 0 + 0 - 12$

단계 2.2.5.2.3

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 0 - 12$

단계 2.2.5.2.4

$0$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$y = - 12$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, - 12)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(- 0.24294158, 0), (1.47301154, 0)$

y절편: $(0, - 12)$

단계 4