기초 미적분 예제

$f (x) = x^{6} - 126 x^{3} + 125$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = x^{6} - 126 x^{3} + 125$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x^{6} - 126 x^{3} + 125 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x^{6} - 126 x^{3} + 125 = 0$

단계 1.2.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$x^{6}$ 을 ${(x^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x^{3})}^{2} - 126 x^{3} + 125 = 0$

단계 1.2.2.2

$u = x^{3}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x^{3}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$u^{2} - 126 u + 125 = 0$

단계 1.2.2.3

AC 방법을 이용하여 $u^{2} - 126 u + 125$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $125$ 이고 합은 $- 126$ 입니다.

$- 125, - 1$

단계 1.2.2.3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(u - 125) (u - 1) = 0$

단계 1.2.2.4

$u$ 를 모두 $x^{3}$ 로 바꿉니다.

$(x^{3} - 125) (x^{3} - 1) = 0$

단계 1.2.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x^{3} - 125 = 0$

$x^{3} - 1 = 0$

단계 1.2.4

$x^{3} - 125$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$x^{3} - 125$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{3} - 125 = 0$

단계 1.2.4.2

$x^{3} - 125 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1

방정식의 양변에 $125$ 를 더합니다.

$x^{3} = 125$

단계 1.2.4.2.2

방정식의 양변에서 $125$ 를 뺍니다.

$x^{3} - 125 = 0$

단계 1.2.4.2.3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.3.1

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{3} - 5^{3} = 0$

단계 1.2.4.2.3.2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 5$ 입니다.

$(x - 5) (x^{2} + x \cdot 5 + 5^{2}) = 0$

단계 1.2.4.2.3.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.3.3.1

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$(x - 5) (x^{2} + 5 x + 5^{2}) = 0$

단계 1.2.4.2.3.3.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25) = 0$

단계 1.2.4.2.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 5 = 0$

$x^{2} + 5 x + 25 = 0$

단계 1.2.4.2.5

$x - 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.5.1

$x - 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 5 = 0$

단계 1.2.4.2.5.2

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$x = 5$

단계 1.2.4.2.6

$x^{2} + 5 x + 25$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.6.1

$x^{2} + 5 x + 25$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} + 5 x + 25 = 0$

단계 1.2.4.2.6.2

$x^{2} + 5 x + 25 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.6.2.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 1.2.4.2.6.2.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 5$ , $c = 25$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 25)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.6.2.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.6.2.3.1.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 25$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.6.2.3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.3.1.2.2

$- 4$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 100}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.3.1.3

$25$ 에서 $100$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 75}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.3.1.4

$- 75$ 을 $- 1 (75)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 75}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (75)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 5 \pm i \cdot \sqrt{75}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.3.1.7

$75$ 을 $5^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.6.2.3.1.7.1

$75$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 5 \pm i \cdot \sqrt{25 (3)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.3.1.7.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 5 \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.3.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 5 \pm i \cdot (5 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.3.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$x = \frac{- 5 \pm 5 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm 5 i \sqrt{3}}{2}$

단계 1.2.4.2.6.2.4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.6.2.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.6.2.4.1.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 25$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.6.2.4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.4.1.2.2

$- 4$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 100}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.4.1.3

$25$ 에서 $100$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 75}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.4.1.4

$- 75$ 을 $- 1 (75)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 75}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (75)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 5 \pm i \cdot \sqrt{75}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.4.1.7

$75$ 을 $5^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.6.2.4.1.7.1

$75$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 5 \pm i \cdot \sqrt{25 (3)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.4.1.7.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 5 \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.4.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 5 \pm i \cdot (5 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.4.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$x = \frac{- 5 \pm 5 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm 5 i \sqrt{3}}{2}$

단계 1.2.4.2.6.2.4.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 5 + 5 i \sqrt{3}}{2}$

단계 1.2.4.2.6.2.4.4

$- 5$ 을 $- 1 (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 + 5 i \sqrt{3}}{2}$

단계 1.2.4.2.6.2.4.5

$5 i \sqrt{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (- 5 i \sqrt{3})}{2}$

단계 1.2.4.2.6.2.4.6

$- 1 (5) - (- 5 i \sqrt{3})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (5 - 5 i \sqrt{3})}{2}$

단계 1.2.4.2.6.2.4.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{5 - 5 i \sqrt{3}}{2}$

단계 1.2.4.2.6.2.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.6.2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.6.2.5.1.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 25$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.6.2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.5.1.2.2

$- 4$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 100}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.5.1.3

$25$ 에서 $100$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 75}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.5.1.4

$- 75$ 을 $- 1 (75)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 75}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (75)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 5 \pm i \cdot \sqrt{75}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.5.1.7

$75$ 을 $5^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.6.2.5.1.7.1

$75$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 5 \pm i \cdot \sqrt{25 (3)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.5.1.7.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 5 \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.5.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 5 \pm i \cdot (5 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.5.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$x = \frac{- 5 \pm 5 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.4.2.6.2.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm 5 i \sqrt{3}}{2}$

단계 1.2.4.2.6.2.5.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 5 - 5 i \sqrt{3}}{2}$

단계 1.2.4.2.6.2.5.4

$- 5$ 을 $- 1 (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - 5 i \sqrt{3}}{2}$

단계 1.2.4.2.6.2.5.5

$- 5 i \sqrt{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (5 i \sqrt{3})}{2}$

단계 1.2.4.2.6.2.5.6

$- 1 (5) - (5 i \sqrt{3})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (5 + 5 i \sqrt{3})}{2}$

단계 1.2.4.2.6.2.5.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{5 + 5 i \sqrt{3}}{2}$

단계 1.2.4.2.6.2.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{5 - 5 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{5 + 5 i \sqrt{3}}{2}$

단계 1.2.4.2.7

$(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 5, - \frac{5 - 5 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{5 + 5 i \sqrt{3}}{2}$

단계 1.2.5

$x^{3} - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$x^{3} - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{3} - 1 = 0$

단계 1.2.5.2

$x^{3} - 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x^{3} = 1$

단계 1.2.5.2.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x^{3} - 1 = 0$

단계 1.2.5.2.3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.3.1

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{3} - 1^{3} = 0$

단계 1.2.5.2.3.2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

단계 1.2.5.2.3.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.3.3.1

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}) = 0$

단계 1.2.5.2.3.3.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$(x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$

단계 1.2.5.2.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 1 = 0$

$x^{2} + x + 1 = 0$

단계 1.2.5.2.5

$x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.5.1

$x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 1 = 0$

단계 1.2.5.2.5.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1$

단계 1.2.5.2.6

$x^{2} + x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.6.1

$x^{2} + x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} + x + 1 = 0$

단계 1.2.5.2.6.2

$x^{2} + x + 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.6.2.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 1.2.5.2.6.2.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 1$ , $c = 1$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.2.6.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.6.2.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.6.2.3.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.2.6.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.6.2.3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.2.6.2.3.1.2.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.2.6.2.3.1.3

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.2.6.2.3.1.4

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.2.6.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (3)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.2.6.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.2.6.2.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

단계 1.2.5.2.6.2.4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.6.2.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.6.2.4.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.2.6.2.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.6.2.4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.2.6.2.4.1.2.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.2.6.2.4.1.3

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.2.6.2.4.1.4

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.2.6.2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (3)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.2.6.2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.2.6.2.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

단계 1.2.5.2.6.2.4.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$

단계 1.2.5.2.6.2.4.4

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{3}}{2}$

단계 1.2.5.2.6.2.4.5

$i \sqrt{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{3})}{2}$

단계 1.2.5.2.6.2.4.6

$- 1 (1) - (- i \sqrt{3})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{3})}{2}$

단계 1.2.5.2.6.2.4.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

단계 1.2.5.2.6.2.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.6.2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.6.2.5.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.2.6.2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.6.2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.2.6.2.5.1.2.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.2.6.2.5.1.3

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.2.6.2.5.1.4

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.2.6.2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (3)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.2.6.2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.2.6.2.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

단계 1.2.5.2.6.2.5.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$

단계 1.2.5.2.6.2.5.4

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{3}}{2}$

단계 1.2.5.2.6.2.5.5

$- i \sqrt{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{3})}{2}$

단계 1.2.5.2.6.2.5.6

$- 1 (1) - (i \sqrt{3})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{3})}{2}$

단계 1.2.5.2.6.2.5.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

단계 1.2.5.2.6.2.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

단계 1.2.5.2.7

$(x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 1, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

단계 1.2.6

$(x^{3} - 125) (x^{3} - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 5, - \frac{5 - 5 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{5 + 5 i \sqrt{3}}{2}, 1, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(5, 0), (1, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = {(0)}^{6} - 126 {(0)}^{3} + 125$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 0^{6} - 126 {(0)}^{3} + 125$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = 0^{6} - 126 \cdot 0^{3} + 125$

단계 2.2.3

괄호를 제거합니다.

$y = {(0)}^{6} - 126 {(0)}^{3} + 125$

단계 2.2.4

${(0)}^{6} - 126 {(0)}^{3} + 125$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = 0 - 126 {(0)}^{3} + 125$

단계 2.2.4.1.2

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = 0 - 126 \cdot 0 + 125$

단계 2.2.4.1.3

$- 126$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 + 0 + 125$

단계 2.2.4.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.2.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 0 + 125$

단계 2.2.4.2.2

$0$ 를 $125$ 에 더합니다.

$y = 125$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, 125)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(5, 0), (1, 0)$

y절편: $(0, 125)$

단계 4