기초 미적분 예제

$f (x) = \frac{x - 7}{x - 12 x + 35}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{x - 7}{x - 12 x + 35}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x - 12 x + 35 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 에서 $12 x$ 을 뺍니다.

$- 11 x + 35 = 0$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $35$ 를 뺍니다.

$- 11 x = - 35$

단계 2.3

$- 11 x = - 35$ 의 각 항을 $- 11$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$- 11 x = - 35$ 의 각 항을 $- 11$ 로 나눕니다.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 35}{- 11}$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$- 11$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 35}{- 11}$

단계 2.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 35}{- 11}$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = \frac{35}{11}$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, \frac{35}{11}) \cup (\frac{35}{11}, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq \frac{35}{11}}$

단계 4

치역은 모든 유효한 $y$ 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.

구간 표기:

$(- \infty, - \frac{1}{11}) \cup (- \frac{1}{11}, \infty)$

조건제시법:

${y | y \neq - \frac{1}{11}}$

단계 5

정의역과 치역을 구합니다.

정의역: $(- \infty, \frac{35}{11}) \cup (\frac{35}{11}, \infty), {x | x \neq \frac{35}{11}}$

치역: $(- \infty, - \frac{1}{11}) \cup (- \frac{1}{11}, \infty), {y | y \neq - \frac{1}{11}}$

단계 6