기초 미적분 예제

$f (x) = \frac{2 x + 5}{x - 7}$

단계 1

$f (x) = \frac{2 x + 5}{x - 7}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = \frac{2 x + 5}{x - 7}$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

$x = \frac{2 y + 5}{y - 7}$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식에 $y - 7$ 을 곱합니다.

$(y - 7) (x) = (\frac{2 y + 5}{y - 7}) (y - 7)$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y x - 7 x = (\frac{2 y + 5}{y - 7}) (y - 7)$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$y - 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$y x - 7 x = \frac{2 y + 5}{y - 7} (y - 7)$

단계 3.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$y x - 7 x = 2 y + 5$

단계 3.4

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

방정식의 양변에서 $2 y$ 를 뺍니다.

$y x - 7 x - 2 y = 5$

단계 3.4.2

방정식의 양변에 $7 x$ 를 더합니다.

$y x - 2 y = 5 + 7 x$

단계 3.4.3

$y x - 2 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1

$y x$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (x) - 2 y = 5 + 7 x$

단계 3.4.3.2

$- 2 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (x) + y \cdot - 2 = 5 + 7 x$

단계 3.4.3.3

$y (x) + y \cdot - 2$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (x - 2) = 5 + 7 x$

단계 3.4.4

$y (x - 2) = 5 + 7 x$ 의 각 항을 $x - 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.1

$y (x - 2) = 5 + 7 x$ 의 각 항을 $x - 2$ 로 나눕니다.

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{5}{x - 2} + \frac{7 x}{x - 2}$

단계 3.4.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.2.1

$x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{5}{x - 2} + \frac{7 x}{x - 2}$

단계 3.4.4.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{5}{x - 2} + \frac{7 x}{x - 2}$

단계 3.4.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{5 + 7 x}{x - 2}$

단계 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{5 + 7 x}{x - 2}$

단계 5

증명하려면 $f^{- 1} (x) = \frac{5 + 7 x}{x - 2}$ 가 $f (x) = \frac{2 x + 5}{x - 7}$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 5.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7})$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{5 + 7 (\frac{2 x + 5}{x - 7})}{(\frac{2 x + 5}{x - 7}) - 2}$

단계 5.2.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 7$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$\frac{5 + 7 \frac{2 x + 5}{x - 7}}{\frac{2 x + 5}{x - 7} - 2}$ 에 $\frac{x - 7}{x - 7}$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{x - 7}{x - 7} \cdot \frac{5 + 7 (\frac{2 x + 5}{x - 7})}{\frac{2 x + 5}{x - 7} - 2}$

단계 5.2.3.2

조합합니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (5 + 7 (\frac{2 x + 5}{x - 7}))}{(x - 7) (\frac{2 x + 5}{x - 7} - 2)}$

단계 5.2.4

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) \cdot 5 + (x - 7) (7 (\frac{2 x + 5}{x - 7}))}{(x - 7) (\frac{2 x + 5}{x - 7}) + (x - 7) \cdot - 2}$

단계 5.2.5

$x - 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) \cdot 5 + (x - 7) (7 (\frac{2 x + 5}{x - 7}))}{(x - 7) (\frac{2 x + 5}{x - 7}) + (x - 7) \cdot - 2}$

단계 5.2.5.2

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) \cdot 5 + (x - 7) (7 (\frac{2 x + 5}{x - 7}))}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

단계 5.2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.6.1

$(x - 7) \cdot 5 + (x - 7) \cdot 7 \frac{2 x + 5}{x - 7}$ 에서 $x - 7$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.6.1.1

$(x - 7) \cdot 5$ 에서 $x - 7$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (5) + (x - 7) (7 (\frac{2 x + 5}{x - 7}))}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.1.2

$(x - 7) (5) + (x - 7) (7 \frac{2 x + 5}{x - 7})$ 에서 $x - 7$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (5 + 7 (\frac{2 x + 5}{x - 7}))}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.2

$7$ 와 $\frac{2 x + 5}{x - 7}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (5 + \frac{7 (2 x + 5)}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.3

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 7}{x - 7}$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{5 (x - 7)}{x - 7} + \frac{7 (2 x + 5)}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{5 (x - 7) + 7 (2 x + 5)}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.5

항을 다시 정렬합니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{7 (2 x + 5) + 5 (x - 7)}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.6

인수분해된 형태로 $\frac{7 (2 x + 5) + 5 (x - 7)}{x - 7}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.6.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{7 (2 x) + 7 \cdot 5 + 5 (x - 7)}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.6.2

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{14 x + 7 \cdot 5 + 5 (x - 7)}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.6.3

$7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{14 x + 35 + 5 (x - 7)}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.6.4

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{14 x + 35 + 5 x + 5 \cdot - 7}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.6.5

$5$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{14 x + 35 + 5 x - 35}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.6.6

$14 x$ 를 $5 x$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{19 x + 35 - 35}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.6.7

$35$ 에서 $35$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{19 x + 0}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

단계 5.2.6.6.8

$19 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{19 x}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

단계 5.2.7

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{19 x}{x - 7})}{2 x + 5 + x \cdot - 2 - 7 \cdot - 2}$

단계 5.2.7.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{19 x}{x - 7})}{2 x + 5 - 2 \cdot x - 7 \cdot - 2}$

단계 5.2.7.3

$- 7$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{19 x}{x - 7})}{2 x + 5 - 2 \cdot x + 14}$

단계 5.2.7.4

$2 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{19 x}{x - 7})}{0 + 5 + 14}$

단계 5.2.7.5

$0$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{19 x}{x - 7})}{5 + 14}$

단계 5.2.7.6

$5$ 를 $14$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{19 x}{x - 7})}{19}$

단계 5.2.8

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.8.1

$\frac{(x - 7) \frac{19 x}{x - 7}}{19}$ 에서 $\frac{19 x}{x - 7}$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{19 x}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{19}$

단계 5.2.8.2

$19$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.8.2.1

$19 x$ 에서 $19$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{19 (x)}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{19}$

단계 5.2.8.2.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{19 x}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{19}$

단계 5.2.8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{x}{x - 7} \cdot (x - 7)$

단계 5.2.8.3

$x - 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.8.3.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{x}{x - 7} \cdot (x - 7)$

단계 5.2.8.3.2

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = x$

단계 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 5.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\frac{5 + 7 x}{x - 2})$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{2 (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) + 5}{(\frac{5 + 7 x}{x - 2}) - 7}$

단계 5.3.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 2$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

$\frac{2 \frac{5 + 7 x}{x - 2} + 5}{\frac{5 + 7 x}{x - 2} - 7}$ 에 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{x - 2}{x - 2} \cdot \frac{2 (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) + 5}{\frac{5 + 7 x}{x - 2} - 7}$

단계 5.3.3.2

조합합니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) + 5)}{(x - 2) (\frac{5 + 7 x}{x - 2} - 7)}$

단계 5.3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{5 + 7 x}{x - 2})) + (x - 2) \cdot 5}{(x - 2) (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) + (x - 2) \cdot - 7}$

단계 5.3.5

$x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.5.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{5 + 7 x}{x - 2})) + (x - 2) \cdot 5}{(x - 2) (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) + (x - 2) \cdot - 7}$

단계 5.3.5.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{5 + 7 x}{x - 2})) + (x - 2) \cdot 5}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

단계 5.3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.6.1

$(x - 2) \cdot 2 \frac{5 + 7 x}{x - 2} + (x - 2) \cdot 5$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.6.1.1

$(x - 2) \cdot 2 \frac{5 + 7 x}{x - 2}$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{5 + 7 x}{x - 2})) + (x - 2) \cdot 5}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

단계 5.3.6.1.2

$(x - 2) \cdot 5$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{5 + 7 x}{x - 2})) + (x - 2) (5)}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

단계 5.3.6.1.3

$(x - 2) (2 \frac{5 + 7 x}{x - 2}) + (x - 2) (5)$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) + 5)}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

단계 5.3.6.2

$2$ 와 $\frac{5 + 7 x}{x - 2}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{2 (5 + 7 x)}{x - 2} + 5)}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

단계 5.3.6.3

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{2 (5 + 7 x)}{x - 2} + \frac{5 (x - 2)}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

단계 5.3.6.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{2 (5 + 7 x) + 5 (x - 2)}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

단계 5.3.6.5

항을 다시 정렬합니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{5 (x - 2) + 2 (5 + 7 x)}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

단계 5.3.6.6

인수분해된 형태로 $\frac{5 (x - 2) + 2 (5 + 7 x)}{x - 2}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.6.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{5 x + 5 \cdot - 2 + 2 (5 + 7 x)}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

단계 5.3.6.6.2

$5$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{5 x - 10 + 2 (5 + 7 x)}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

단계 5.3.6.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{5 x - 10 + 2 \cdot 5 + 2 (7 x)}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

단계 5.3.6.6.4

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{5 x - 10 + 10 + 2 (7 x)}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

단계 5.3.6.6.5

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{5 x - 10 + 10 + 14 x}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

단계 5.3.6.6.6

$5 x$ 를 $14 x$ 에 더합니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{19 x - 10 + 10}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

단계 5.3.6.6.7

$- 10$ 를 $10$ 에 더합니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{19 x + 0}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

단계 5.3.6.6.8

$19 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{19 x}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

단계 5.3.7

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{19 x}{x - 2})}{5 + 7 x + x \cdot - 7 - 2 \cdot - 7}$

단계 5.3.7.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 7$ 이동하기

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{19 x}{x - 2})}{5 + 7 x - 7 \cdot x - 2 \cdot - 7}$

단계 5.3.7.3

$- 2$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{19 x}{x - 2})}{5 + 7 x - 7 \cdot x + 14}$

단계 5.3.7.4

$5$ 를 $14$ 에 더합니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{19 x}{x - 2})}{7 x - 7 x + 19}$

단계 5.3.7.5

$7 x$ 에서 $7 x$ 을 뺍니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{19 x}{x - 2})}{0 + 19}$

단계 5.3.7.6

$0$ 를 $19$ 에 더합니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{19 x}{x - 2})}{19}$

단계 5.3.8

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.8.1

$\frac{(x - 2) \frac{19 x}{x - 2}}{19}$ 에서 $\frac{19 x}{x - 2}$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{19 x}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{19}$

단계 5.3.8.2

$19$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.8.2.1

$19 x$ 에서 $19$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{19 (x)}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{19}$

단계 5.3.8.2.2

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{19 x}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{19}$

단계 5.3.8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{x}{x - 2} \cdot (x - 2)$

단계 5.3.8.3

$x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.8.3.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{x}{x - 2} \cdot (x - 2)$

단계 5.3.8.3.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = x$

단계 5.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = \frac{5 + 7 x}{x - 2}$ 은 $f (x) = \frac{2 x + 5}{x - 7}$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = \frac{5 + 7 x}{x - 2}$