기초 미적분 예제

$f (x) = - 1 x$

단계 1

$f (x) = - 1 x$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = - 1 x$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

$x = - 1 y$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 1 y = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 1 y = x$

단계 3.2

$- 1 y = x$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 1 y = x$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- 1 y}{- 1} = \frac{x}{- 1}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} = \frac{x}{- 1}$

단계 3.2.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{x}{- 1}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$\frac{x}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y = - 1 \cdot x$

단계 3.2.3.2

$- 1 \cdot x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - x$

단계 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - x$

단계 5

증명하려면 $f^{- 1} (x) = - x$ 가 $f (x) = - 1 x$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 5.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (- 1 x)$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (- 1 x) = - (- 1 x)$

단계 5.2.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (- 1 x) = x$

단계 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 5.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (- x)$ 값을 계산합니다.

$f (- x) = - 1 (- x)$

단계 5.3.3

$- 1 (- x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- x) = 1 x$

단계 5.3.3.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- x) = x$

단계 5.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = - x$ 은 $f (x) = - 1 x$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = - x$