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기초 미적분 예제
단계 1
을(를) 방정식으로 씁니다.
단계 2
변수를 서로 바꿉니다.
단계 3
단계 3.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 3.2
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.2.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.2.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.2.2.1
를 옮깁니다.
단계 3.2.2.2
에 을 곱합니다.
단계 3.2.2.2.1
를 승 합니다.
단계 3.2.2.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.2.2.3
를 에 더합니다.
단계 3.2.3
를 승 합니다.
단계 3.3
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 3.4
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 3.4.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 3.4.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 3.4.2.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 3.4.2.2
을 로 나눕니다.
단계 3.4.3
우변을 간단히 합니다.
단계 3.4.3.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.4.3.1.1
의 분모에서 -1을 옮깁니다.
단계 3.4.3.1.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.4.3.1.3
을 로 나눕니다.
단계 3.5
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
단계 3.6
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 3.6.1
먼저, 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.
단계 3.6.2
그 다음 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.
단계 3.6.3
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 4
Replace with to show the final answer.
단계 5
단계 5.1
역함수의 정의역은 원래 함수의 치역이고 그 반대도 마찬가지입니다. 및 의 정의역과 치역을 구하여 비교합니다.
단계 5.2
의 범위를 구합니다.
단계 5.2.1
치역은 모든 유효한 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.
구간 표기:
단계 5.3
의 정의역을 구합니다.
단계 5.3.1
식이 정의된 지점을 알아내려면 의 피개법수를 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.
단계 5.3.2
에 대해 풉니다.
단계 5.3.2.1
부등식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 5.3.2.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 5.3.2.2.1
의 각 항을 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.
단계 5.3.2.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 5.3.2.2.2.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 5.3.2.2.2.2
을 로 나눕니다.
단계 5.3.2.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 5.3.2.2.3.1
을 로 나눕니다.
단계 5.3.3
정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 값입니다.
단계 5.4
의 정의역을 구합니다.
단계 5.4.1
식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.
단계 5.5
의 정의역이 의 치역이고 의 치역이 의 정의역이므로 은 의 역함수입니다.
단계 6