기초 미적분 예제

$g (x) = \frac{x - 2}{x - 6}$

단계 1

$g (x) = \frac{x - 2}{x - 6}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = \frac{x - 2}{x - 6}$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

$x = \frac{y - 2}{y - 6}$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{y - 2}{y - 6} = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{y - 2}{y - 6} = x$

단계 3.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$y - 6, 1$

단계 3.2.2

괄호를 제거합니다.

$y - 6, 1$

단계 3.2.3

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$y - 6$

단계 3.3

$\frac{y - 2}{y - 6} = x$ 의 각 항에 $y - 6$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{y - 2}{y - 6} = x$ 의 각 항에 $y - 6$ 을 곱합니다.

$\frac{y - 2}{y - 6} (y - 6) = x (y - 6)$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$y - 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y - 2}{y - 6} (y - 6) = x (y - 6)$

단계 3.3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$y - 2 = x (y - 6)$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y - 2 = x y + x \cdot - 6$

단계 3.3.3.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 6$ 이동하기

$y - 2 = x y - 6 x$

단계 3.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

방정식의 양변에서 $x y$ 를 뺍니다.

$y - 2 - x y = - 6 x$

단계 3.4.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$y - x y = - 6 x + 2$

단계 3.4.3

$y - x y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1

$y^{1}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y \cdot 1 - x y = - 6 x + 2$

단계 3.4.3.2

$- x y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y \cdot 1 + y (- x) = - 6 x + 2$

단계 3.4.3.3

$y \cdot 1 + y (- x)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (1 - x) = - 6 x + 2$

단계 3.4.4

$y (1 - x) = - 6 x + 2$ 의 각 항을 $1 - x$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.1

$y (1 - x) = - 6 x + 2$ 의 각 항을 $1 - x$ 로 나눕니다.

$\frac{y (1 - x)}{1 - x} = \frac{- 6 x}{1 - x} + \frac{2}{1 - x}$

단계 3.4.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.2.1

$1 - x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y (1 - x)}{1 - x} = \frac{- 6 x}{1 - x} + \frac{2}{1 - x}$

단계 3.4.4.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 6 x}{1 - x} + \frac{2}{1 - x}$

단계 3.4.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 6 x + 2}{1 - x}$

단계 3.4.4.3.2

$- 6 x + 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.3.2.1

$- 6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (- 3 x) + 2}{1 - x}$

단계 3.4.4.3.2.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (- 3 x) + 2 (1)}{1 - x}$

단계 3.4.4.3.2.3

$2 (- 3 x) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (- 3 x + 1)}{1 - x}$

단계 3.4.4.3.3

$- 3 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (- (3 x) + 1)}{1 - x}$

단계 3.4.4.3.4

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{2 (- (3 x) - 1 (- 1))}{1 - x}$

단계 3.4.4.3.5

$- (3 x) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (- (3 x - 1))}{1 - x}$

단계 3.4.4.3.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.3.6.1

$- (3 x - 1)$ 을 $- 1 (3 x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{2 (- 1 (3 x - 1))}{1 - x}$

단계 3.4.4.3.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}$

단계 4

Replace $y$ with $g^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$g^{- 1} (x) = - \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}$

단계 5

증명하려면 $g^{- 1} (x) = - \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}$ 가 $g (x) = \frac{x - 2}{x - 6}$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

역함수를 증명하려면 $g^{- 1} (g (x)) = x$ 및 $g (g^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 5.2

$g^{- 1} (g (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$g^{- 1} (g (x))$

단계 5.2.2

$g$ 값을 $g^{- 1}$ 에 대입하여 $g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6})$ 값을 계산합니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (3 (\frac{x - 2}{x - 6}) - 1)}{1 - (\frac{x - 2}{x - 6})}$

단계 5.2.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$3$ 와 $\frac{x - 2}{x - 6}$ 을 묶습니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{3 (x - 2)}{x - 6} - 1)}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

단계 5.2.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 6}{x - 6}$ 을 곱합니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{3 (x - 2)}{x - 6} - 1 \cdot \frac{x - 6}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

단계 5.2.3.3

$- 1$ 와 $\frac{x - 6}{x - 6}$ 을 묶습니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{3 (x - 2)}{x - 6} + \frac{- (x - 6)}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

단계 5.2.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{3 (x - 2) - (x - 6)}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

단계 5.2.3.5

인수분해된 형태로 $\frac{3 (x - 2) - (x - 6)}{x - 6}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{3 x + 3 \cdot - 2 - (x - 6)}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

단계 5.2.3.5.2

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{3 x - 6 - (x - 6)}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

단계 5.2.3.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{3 x - 6 - x + 6}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

단계 5.2.3.5.4

$- 1$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{3 x - 6 - x + 6}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

단계 5.2.3.5.5

$3 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x - 6 + 6}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

단계 5.2.3.5.6

$- 6$ 를 $6$ 에 더합니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x + 0}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

단계 5.2.3.5.7

$2 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

단계 5.2.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x}{x - 6})}{\frac{x - 6}{x - 6} - \frac{x - 2}{x - 6}}$

단계 5.2.4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x}{x - 6})}{\frac{x - 6 - (x - 2)}{x - 6}}$

단계 5.2.4.3

인수분해된 형태로 $\frac{x - 6 - (x - 2)}{x - 6}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x}{x - 6})}{\frac{x - 6 - x + 2}{x - 6}}$

단계 5.2.4.3.2

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x}{x - 6})}{\frac{x - 6 - x + 2}{x - 6}}$

단계 5.2.4.3.3

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x}{x - 6})}{\frac{0 - 6 + 2}{x - 6}}$

단계 5.2.4.3.4

$0$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x}{x - 6})}{\frac{- 6 + 2}{x - 6}}$

단계 5.2.4.3.5

$- 6$ 를 $2$ 에 더합니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x}{x - 6})}{\frac{- 4}{x - 6}}$

단계 5.2.4.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x}{x - 6})}{- \frac{4}{x - 6}}$

단계 5.2.5

$2$ 와 $\frac{2 x}{x - 6}$ 을 묶습니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{\frac{2 (2 x)}{x - 6}}{- \frac{4}{x - 6}}$

단계 5.2.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{\frac{4 x}{x - 6}}{- \frac{4}{x - 6}}$

단계 5.2.7

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - (\frac{4 x}{x - 6} \cdot (- \frac{x - 6}{4}))$

단계 5.2.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - (- \frac{4 x}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{4})$

단계 5.2.9

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.9.1

$- \frac{4 x}{x - 6}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - (\frac{- 4 x}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{4})$

단계 5.2.9.2

$- 4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - (\frac{4 (- x)}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{4})$

단계 5.2.9.3

공약수로 약분합니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - (\frac{4 (- x)}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{4})$

단계 5.2.9.4

수식을 다시 씁니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - (\frac{- x}{x - 6} \cdot (x - 6))$

단계 5.2.10

$x - 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.10.1

공약수로 약분합니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - (\frac{- x}{x - 6} \cdot (x - 6))$

단계 5.2.10.2

수식을 다시 씁니다.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = x$

단계 5.3

$g (g^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$g (g^{- 1} (x))$

단계 5.3.2

$g^{- 1}$ 값을 $g$ 에 대입하여 $g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x})$ 값을 계산합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{(- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) - 2}{(- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) - 6}$

단계 5.3.3

$(- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) - 2$ 및 $(- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) - 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

$- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) - 2}{(- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) - 6}$

단계 5.3.3.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) + 2 \cdot - 1}{- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x} - 6}$

단계 5.3.3.3

$2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) + 2 (- 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 1)}{(- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) - 6}$

단계 5.3.3.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.4.1

$- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 1)}{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) - 6}$

단계 5.3.3.4.2

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 1)}{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) + 2 (- 3)}$

단계 5.3.3.4.3

$2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) + 2 (- 3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 1)}{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 3)}$

단계 5.3.3.4.4

공약수로 약분합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 1)}{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 3)}$

단계 5.3.3.4.5

수식을 다시 씁니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 1}{- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 3}$

단계 5.3.4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $1 - x$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1

$\frac{- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 1}{- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 3}$ 에 $\frac{1 - x}{1 - x}$ 을 곱합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{1 - x}{1 - x} \cdot \frac{- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 1}{- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 3}$

단계 5.3.4.2

조합합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{(1 - x) (- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 1)}{(1 - x) (- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 3)}$

단계 5.3.5

분배 법칙을 적용합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{(1 - x) (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 1}{(1 - x) (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 3}$

단계 5.3.6

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.6.1

$1 - x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.6.1.1

$- \frac{3 x - 1}{1 - x}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{(1 - x) (\frac{- (3 x - 1)}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 1}{(1 - x) (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 3}$

단계 5.3.6.1.2

공약수로 약분합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{(1 - x) (\frac{- (3 x - 1)}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 1}{(1 - x) (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 3}$

단계 5.3.6.1.3

수식을 다시 씁니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 1}{(1 - x) (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 3}$

단계 5.3.6.2

$1 - x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.6.2.1

$- \frac{3 x - 1}{1 - x}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 1}{(1 - x) (\frac{- (3 x - 1)}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 3}$

단계 5.3.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 1}{(1 - x) (\frac{- (3 x - 1)}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 3}$

단계 5.3.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 1}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

단계 5.3.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- (3 x) + 1 + (1 - x) \cdot - 1}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

단계 5.3.7.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 3 x + 1 + (1 - x) \cdot - 1}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

단계 5.3.7.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 3 x + 1 + (1 - x) \cdot - 1}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

단계 5.3.7.4

분배 법칙을 적용합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 3 x + 1 + 1 \cdot - 1 - x \cdot - 1}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

단계 5.3.7.5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 3 x + 1 - 1 - x \cdot - 1}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

단계 5.3.7.6

$- x \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.7.6.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 3 x + 1 - 1 + 1 x}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

단계 5.3.7.6.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 3 x + 1 - 1 + x}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

단계 5.3.7.7

$- 3 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x + 1 - 1}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

단계 5.3.7.8

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x + 0}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

단계 5.3.7.9

$- 2 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

단계 5.3.8

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{- (3 x) + 1 + (1 - x) \cdot - 3}$

단계 5.3.8.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{- 3 x + 1 + (1 - x) \cdot - 3}$

단계 5.3.8.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{- 3 x + 1 + (1 - x) \cdot - 3}$

단계 5.3.8.4

분배 법칙을 적용합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{- 3 x + 1 + 1 \cdot - 3 - x \cdot - 3}$

단계 5.3.8.5

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{- 3 x + 1 - 3 - x \cdot - 3}$

단계 5.3.8.6

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{- 3 x + 1 - 3 + 3 x}$

단계 5.3.8.7

$- 3 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{0 + 1 - 3}$

단계 5.3.8.8

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{1 - 3}$

단계 5.3.8.9

$1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{- 2}$

단계 5.3.9

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.9.1

공약수로 약분합니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{- 2}$

단계 5.3.9.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = x$

단계 5.4

$g^{- 1} (g (x)) = x$ 및 $g (g^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $g^{- 1} (x) = - \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}$ 은 $g (x) = \frac{x - 2}{x - 6}$ 의 역함수입니다.

$g^{- 1} (x) = - \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}$