기초 미적분 예제

$f (x) = \frac{6 x - 2}{4 x - 5}$

단계 1

$f (x) = \frac{6 x - 2}{4 x - 5}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = \frac{6 x - 2}{4 x - 5}$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

$x = \frac{6 y - 2}{4 y - 5}$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{6 y - 2}{4 y - 5} = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{6 y - 2}{4 y - 5} = x$

단계 3.2

$6 y - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$6 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 y) - 2}{4 y - 5} = x$

단계 3.2.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 y) + 2 (- 1)}{4 y - 5} = x$

단계 3.2.3

$2 (3 y) + 2 (- 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 y - 1)}{4 y - 5} = x$

단계 3.3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$4 y - 5, 1$

단계 3.3.2

괄호를 제거합니다.

$4 y - 5, 1$

단계 3.3.3

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$4 y - 5$

단계 3.4

$\frac{2 (3 y - 1)}{4 y - 5} = x$ 의 각 항에 $4 y - 5$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{2 (3 y - 1)}{4 y - 5} = x$ 의 각 항에 $4 y - 5$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (3 y - 1)}{4 y - 5} (4 y - 5) = x (4 y - 5)$

단계 3.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$4 y - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (3 y - 1)}{4 y - 5} (4 y - 5) = x (4 y - 5)$

단계 3.4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 (3 y - 1) = x (4 y - 5)$

단계 3.4.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (3 y) + 2 \cdot - 1 = x (4 y - 5)$

단계 3.4.2.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.3.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 y + 2 \cdot - 1 = x (4 y - 5)$

단계 3.4.2.3.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 y - 2 = x (4 y - 5)$

단계 3.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 y - 2 = x (4 y) + x \cdot - 5$

단계 3.4.3.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$6 y - 2 = 4 x y + x \cdot - 5$

단계 3.4.3.2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$6 y - 2 = 4 x y - 5 x$

단계 3.5

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

방정식의 양변에서 $4 x y$ 를 뺍니다.

$6 y - 2 - 4 x y = - 5 x$

단계 3.5.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$6 y - 4 x y = - 5 x + 2$

단계 3.5.3

$6 y - 4 x y$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1

$6 y$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$2 y (3) - 4 x y = - 5 x + 2$

단계 3.5.3.2

$- 4 x y$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$2 y (3) + 2 y (- 2 x) = - 5 x + 2$

단계 3.5.3.3

$2 y (3) + 2 y (- 2 x)$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$2 y (3 - 2 x) = - 5 x + 2$

단계 3.5.4

$2 y (3 - 2 x) = - 5 x + 2$ 의 각 항을 $2 (3 - 2 x)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.1

$2 y (3 - 2 x) = - 5 x + 2$ 의 각 항을 $2 (3 - 2 x)$ 로 나눕니다.

$\frac{2 y (3 - 2 x)}{2 (3 - 2 x)} = \frac{- 5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{2}{2 (3 - 2 x)}$

단계 3.5.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y (3 - 2 x)}{2 (3 - 2 x)} = \frac{- 5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{2}{2 (3 - 2 x)}$

단계 3.5.4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y (3 - 2 x)}{3 - 2 x} = \frac{- 5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{2}{2 (3 - 2 x)}$

단계 3.5.4.2.2

$3 - 2 x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y (3 - 2 x)}{3 - 2 x} = \frac{- 5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{2}{2 (3 - 2 x)}$

단계 3.5.4.2.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{2}{2 (3 - 2 x)}$

단계 3.5.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{(5) x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{2}{2 (3 - 2 x)}$

단계 3.5.4.3.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.3.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{2}{2 (3 - 2 x)}$

단계 3.5.4.3.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{1}{3 - 2 x}$

단계 3.5.4.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{3 - 2 x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{1}{3 - 2 x} \cdot \frac{2}{2}$

단계 3.5.4.3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $2 (3 - 2 x)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.3.3.1

$\frac{1}{3 - 2 x}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{2}{(3 - 2 x) \cdot 2}$

단계 3.5.4.3.3.2

$(3 - 2 x) \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$y = - \frac{5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{2}{2 (3 - 2 x)}$

단계 3.5.4.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 5 x + 2}{2 (3 - 2 x)}$

단계 3.5.4.3.5

$- 5 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- (5 x) + 2}{2 (3 - 2 x)}$

단계 3.5.4.3.6

$2$ 을 $- 1 (- 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- (5 x) - 1 (- 2)}{2 (3 - 2 x)}$

단계 3.5.4.3.7

$- (5 x) - 1 (- 2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)}$

단계 3.5.4.3.8

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.3.8.1

$- (5 x - 2)$ 을 $- 1 (5 x - 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)}$

단계 3.5.4.3.8.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}$

단계 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}$

단계 5

증명하려면 $f^{- 1} (x) = - \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}$ 가 $f (x) = \frac{6 x - 2}{4 x - 5}$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 5.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5})$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{5 (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) - 2}{2 (3 - 2 \frac{6 x - 2}{4 x - 5})}$

단계 5.2.3

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$6 x - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.1

$6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{5 (\frac{2 (3 x) - 2}{4 x - 5}) - 2}{2 (3 - 2 \frac{6 x - 2}{4 x - 5})}$

단계 5.2.3.1.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{5 (\frac{2 (3 x) + 2 (- 1)}{4 x - 5}) - 2}{2 (3 - 2 \frac{6 x - 2}{4 x - 5})}$

단계 5.2.3.1.3

$2 (3 x) + 2 (- 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{5 (\frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5}) - 2}{2 (3 - 2 \frac{6 x - 2}{4 x - 5})}$

단계 5.2.3.2

$6 x - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.2.1

$6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{5 (\frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5}) - 2}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x) - 2}{4 x - 5})}$

단계 5.2.3.2.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{5 (\frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5}) - 2}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x) + 2 (- 1)}{4 x - 5})}$

단계 5.2.3.2.3

$2 (3 x) + 2 (- 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{5 (\frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5}) - 2}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

단계 5.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1

$5 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1.1

$5$ 와 $\frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{5 (2 (3 x - 1))}{4 x - 5} - 2}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

단계 5.2.4.1.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{10 (3 x - 1)}{4 x - 5} - 2}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

단계 5.2.4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{4 x - 5}{4 x - 5}$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{10 (3 x - 1)}{4 x - 5} - 2 \cdot \frac{4 x - 5}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

단계 5.2.4.3

$- 2$ 와 $\frac{4 x - 5}{4 x - 5}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{10 (3 x - 1)}{4 x - 5} + \frac{- 2 (4 x - 5)}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

단계 5.2.4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{10 (3 x - 1) - 2 (4 x - 5)}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

단계 5.2.4.5

인수분해된 형태로 $\frac{10 (3 x - 1) - 2 (4 x - 5)}{4 x - 5}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.5.1

$10 (3 x - 1) - 2 (4 x - 5)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.5.1.1

$10 (3 x - 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (5 (3 x - 1)) - 2 (4 x - 5)}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

단계 5.2.4.5.1.2

$- 2 (4 x - 5)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (5 (3 x - 1)) + 2 (- (4 x - 5))}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

단계 5.2.4.5.1.3

$2 (5 (3 x - 1)) + 2 (- (4 x - 5))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (5 (3 x - 1) - (4 x - 5))}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

단계 5.2.4.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (5 (3 x) + 5 \cdot - 1 - (4 x - 5))}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

단계 5.2.4.5.3

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (15 x + 5 \cdot - 1 - (4 x - 5))}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

단계 5.2.4.5.4

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (15 x - 5 - (4 x - 5))}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

단계 5.2.4.5.5

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (15 x - 5 - (4 x) + 5)}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

단계 5.2.4.5.6

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (15 x - 5 - 4 x + 5)}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

단계 5.2.4.5.7

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (15 x - 5 - 4 x + 5)}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

단계 5.2.4.5.8

$15 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (11 x - 5 + 5)}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

단계 5.2.4.5.9

$- 5$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (11 x + 0)}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

단계 5.2.4.5.10

$11 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 \cdot (11 x)}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

단계 5.2.4.5.11

$2$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

단계 5.2.5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1

$- 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1.1

$- 2$ 와 $\frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (3 + \frac{- 2 (2 (3 x - 1))}{4 x - 5})}$

단계 5.2.5.1.2

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (3 + \frac{- 4 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

단계 5.2.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (3 - \frac{(4) (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

단계 5.2.5.3

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{4 x - 5}{4 x - 5}$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{3 (4 x - 5)}{4 x - 5} - \frac{4 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

단계 5.2.5.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{3 (4 x - 5) - 4 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

단계 5.2.5.5

인수분해된 형태로 $\frac{3 (4 x - 5) - 4 (3 x - 1)}{4 x - 5}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{3 (4 x) + 3 \cdot - 5 - 4 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

단계 5.2.5.5.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{12 x + 3 \cdot - 5 - 4 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

단계 5.2.5.5.3

$3$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{12 x - 15 - 4 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

단계 5.2.5.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{12 x - 15 - 4 (3 x) - 4 \cdot - 1}{4 x - 5})}$

단계 5.2.5.5.5

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{12 x - 15 - 12 x - 4 \cdot - 1}{4 x - 5})}$

단계 5.2.5.5.6

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{12 x - 15 - 12 x + 4}{4 x - 5})}$

단계 5.2.5.5.7

$12 x$ 에서 $12 x$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{0 - 15 + 4}{4 x - 5})}$

단계 5.2.5.5.8

$0$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{- 15 + 4}{4 x - 5})}$

단계 5.2.5.5.9

$- 15$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{- 11}{4 x - 5})}$

단계 5.2.5.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 \cdot (- 1 \frac{11}{4 x - 5})}$

단계 5.2.5.7

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.7.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{- (2 (\frac{11}{4 x - 5}))}$

단계 5.2.5.7.2

$2$ 와 $\frac{11}{4 x - 5}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{- \frac{2 \cdot 11}{4 x - 5}}$

단계 5.2.5.7.3

$2$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{- \frac{22}{4 x - 5}}$

단계 5.2.6

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - (\frac{22 x}{4 x - 5} \cdot (- \frac{4 x - 5}{22}))$

단계 5.2.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - (- \frac{22 x}{4 x - 5} \cdot \frac{4 x - 5}{22})$

단계 5.2.8

$22$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.8.1

$- \frac{22 x}{4 x - 5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - (\frac{- 22 x}{4 x - 5} \cdot \frac{4 x - 5}{22})$

단계 5.2.8.2

$- 22 x$ 에서 $22$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - (\frac{22 (- x)}{4 x - 5} \cdot \frac{4 x - 5}{22})$

단계 5.2.8.3

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - (\frac{22 (- x)}{4 x - 5} \cdot \frac{4 x - 5}{22})$

단계 5.2.8.4

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - (\frac{- x}{4 x - 5} \cdot (4 x - 5))$

단계 5.2.9

$4 x - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.9.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - (\frac{- x}{4 x - 5} \cdot (4 x - 5))$

단계 5.2.9.2

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = x$

단계 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 5.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)})$ 값을 계산합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{6 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 2}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

$6 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.1

$6 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (3 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)})) - 2}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.1.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (3 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)})) + 2 (- 1)}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.1.3

$2 (3 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)})) + 2 (- 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (3 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 1)}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.2

$3 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.2.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (- 3 \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)} - 1)}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.2.2

$- 3$ 와 $\frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}$ 을 묶습니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- 3 (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)} - 1)}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (- \frac{(3) (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)} - 1)}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.4

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 (3 - 2 x)}{2 (3 - 2 x)}$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (- \frac{3 (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)} - 1 \cdot \frac{2 (3 - 2 x)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.5

$- 1$ 와 $\frac{2 (3 - 2 x)}{2 (3 - 2 x)}$ 을 묶습니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (- \frac{3 (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)} + \frac{- (2 (3 - 2 x))}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- 3 (5 x - 2) - (2 (3 - 2 x))}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.7

항을 다시 정렬합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- 1 \cdot (2 (3 - 2 x)) - 3 (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.8

인수분해된 형태로 $\frac{- 1 \cdot 2 (3 - 2 x) - 3 (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.8.1

$- 1 \cdot 2 (3 - 2 x) - 3 (5 x - 2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.8.1.1

$3$ 와 $- 2 x$ 을 다시 정렬합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- 1 \cdot (2 (- 2 x + 3)) - 3 (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.8.1.2

$- 1 \cdot 2 (- 2 x + 3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (2 (- 2 x + 3)) - 3 (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.8.1.3

$- 3 (5 x - 2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (2 (- 2 x + 3)) - (3 (5 x - 2))}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.8.1.4

$- (2 (- 2 x + 3)) - (3 (5 x - 2))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (2 (- 2 x + 3) + 3 (5 x - 2))}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (2 (- 2 x) + 2 \cdot 3 + 3 (5 x - 2))}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.8.3

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (- 4 x + 2 \cdot 3 + 3 (5 x - 2))}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.8.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (- 4 x + 6 + 3 (5 x - 2))}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.8.5

분배 법칙을 적용합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (- 4 x + 6 + 3 (5 x) + 3 \cdot - 2)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.8.6

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (- 4 x + 6 + 15 x + 3 \cdot - 2)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.8.7

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (- 4 x + 6 + 15 x - 6)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.8.8

$- 4 x$ 를 $15 x$ 에 더합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (11 x + 6 - 6)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.8.9

$6$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (11 x + 0)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.8.10

$11 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- 1 \cdot (11 x)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.8.11

$- 1$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- 11 x}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (- \frac{(11) x}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.10

불필요한 괄호를 제거합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 \cdot (- 1 \frac{11 x}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.11

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.11.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- (2 (\frac{11 x}{2 (3 - 2 x)}))}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.11.2

$2$ 와 $\frac{11 x}{2 (3 - 2 x)}$ 을 묶습니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{2 (11 x)}{2 (3 - 2 x)}}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.11.3

$11$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{22 x}{2 (3 - 2 x)}}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.12

공약수를 소거하여 수식 $\frac{22 x}{2 (3 - 2 x)}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.12.1

$22 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{2 (11 x)}{2 (3 - 2 x)}}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.12.2

공약수로 약분합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{2 (11 x)}{2 (3 - 2 x)}}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.3.12.3

수식을 다시 씁니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1.1

$- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{4 (\frac{- (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.4.1.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{2 (2) (\frac{- (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

단계 5.3.4.1.3

공약수로 약분합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{2 \cdot (2 (\frac{- (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)})) - 5}$

단계 5.3.4.1.4

수식을 다시 씁니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{2 (\frac{- (5 x - 2)}{3 - 2 x}) - 5}$

단계 5.3.4.2

$2$ 와 $\frac{- (5 x - 2)}{3 - 2 x}$ 을 묶습니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{2 (- (5 x - 2))}{3 - 2 x} - 5}$

단계 5.3.4.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- 2 (5 x - 2)}{3 - 2 x} - 5}$

단계 5.3.4.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{- \frac{(2) (5 x - 2)}{3 - 2 x} - 5}$

단계 5.3.4.5

공통 분모를 가지는 분수로 $- 5$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 - 2 x}{3 - 2 x}$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{- \frac{2 (5 x - 2)}{3 - 2 x} - 5 \cdot \frac{3 - 2 x}{3 - 2 x}}$

단계 5.3.4.6

$- 5$ 와 $\frac{3 - 2 x}{3 - 2 x}$ 을 묶습니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{- \frac{2 (5 x - 2)}{3 - 2 x} + \frac{- 5 (3 - 2 x)}{3 - 2 x}}$

단계 5.3.4.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- 2 (5 x - 2) - 5 (3 - 2 x)}{3 - 2 x}}$

단계 5.3.4.8

항을 다시 정렬합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- 2 (5 x - 2) - 5 (3 - 2 x)}{- 2 x + 3}}$

단계 5.3.4.9

인수분해된 형태로 $\frac{- 2 (5 x - 2) - 5 (3 - 2 x)}{- 2 x + 3}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.9.1

$- 2 (5 x - 2) - 5 (3 - 2 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.9.1.1

$3$ 와 $- 2 x$ 을 다시 정렬합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- 2 (5 x - 2) - 5 (- 2 x + 3)}{- 2 x + 3}}$

단계 5.3.4.9.1.2

$- 2 (5 x - 2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (2 (5 x - 2)) - 5 (- 2 x + 3)}{- 2 x + 3}}$

단계 5.3.4.9.1.3

$- 5 (- 2 x + 3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (2 (5 x - 2)) - (5 (- 2 x + 3))}{- 2 x + 3}}$

단계 5.3.4.9.1.4

$- (2 (5 x - 2)) - (5 (- 2 x + 3))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (2 (5 x - 2) + 5 (- 2 x + 3))}{- 2 x + 3}}$

단계 5.3.4.9.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (2 (5 x) + 2 \cdot - 2 + 5 (- 2 x + 3))}{- 2 x + 3}}$

단계 5.3.4.9.3

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (10 x + 2 \cdot - 2 + 5 (- 2 x + 3))}{- 2 x + 3}}$

단계 5.3.4.9.4

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (10 x - 4 + 5 (- 2 x + 3))}{- 2 x + 3}}$

단계 5.3.4.9.5

분배 법칙을 적용합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (10 x - 4 + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 3)}{- 2 x + 3}}$

단계 5.3.4.9.6

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (10 x - 4 - 10 x + 5 \cdot 3)}{- 2 x + 3}}$

단계 5.3.4.9.7

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (10 x - 4 - 10 x + 15)}{- 2 x + 3}}$

단계 5.3.4.9.8

$10 x$ 에서 $10 x$ 을 뺍니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (0 - 4 + 15)}{- 2 x + 3}}$

단계 5.3.4.9.9

$0$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (- 4 + 15)}{- 2 x + 3}}$

단계 5.3.4.9.10

$- 4$ 를 $15$ 에 더합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- 1 \cdot 11}{- 2 x + 3}}$

단계 5.3.4.10

$- 1$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- 11}{- 2 x + 3}}$

단계 5.3.4.11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{- \frac{11}{- 2 x + 3}}$

단계 5.3.5

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{\frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{11}{- 2 x + 3}}$

단계 5.3.6

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{11 x}{3 - 2 x} \cdot \frac{- 2 x + 3}{11}$

단계 5.3.7

$11$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.7.1

$11 x$ 에서 $11$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{11 (x)}{3 - 2 x} \cdot \frac{- 2 x + 3}{11}$

단계 5.3.7.2

공약수로 약분합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{11 x}{3 - 2 x} \cdot \frac{- 2 x + 3}{11}$

단계 5.3.7.3

수식을 다시 씁니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{x}{3 - 2 x} \cdot (- 2 x + 3)$

단계 5.3.8

$\frac{x}{3 - 2 x}$ 에 $- 2 x + 3$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{x (- 2 x + 3)}{3 - 2 x}$

단계 5.3.9

$- 2 x + 3$ 및 $3 - 2 x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.9.1

항을 다시 정렬합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{x (- 2 x + 3)}{- 2 x + 3}$

단계 5.3.9.2

공약수로 약분합니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{x (- 2 x + 3)}{- 2 x + 3}$

단계 5.3.9.3

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = x$

단계 5.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = - \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}$ 은 $f (x) = \frac{6 x - 2}{4 x - 5}$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = - \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}$