기초 미적분 예제

$f (x) = \sqrt{\frac{x + 3}{x - 2}}$

단계 1

$f (x) = \sqrt{\frac{x + 3}{x - 2}}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = \sqrt{\frac{x + 3}{x - 2}}$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

$x = \sqrt{\frac{y + 3}{y - 2}}$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식에 $y - 2$ 을 곱합니다.

$(y - 2) (x) = (\sqrt{\frac{y + 3}{y - 2}}) (y - 2)$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y x - 2 x = (\sqrt{\frac{y + 3}{y - 2}}) (y - 2)$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$(\sqrt{\frac{y + 3}{y - 2}}) (y - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$\sqrt{\frac{y + 3}{y - 2}}$ 을 $\frac{\sqrt{y + 3}}{\sqrt{y - 2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3}}{\sqrt{y - 2}} (y - 2)$

단계 3.3.1.2

$\frac{\sqrt{y + 3}}{\sqrt{y - 2}}$ 에 $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2}}$ 을 곱합니다.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3}}{\sqrt{y - 2}} \cdot \frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2}} (y - 2)$

단계 3.3.1.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1

$\frac{\sqrt{y + 3}}{\sqrt{y - 2}}$ 에 $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2}}$ 을 곱합니다.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2} \sqrt{y - 2}} (y - 2)$

단계 3.3.1.3.2

$\sqrt{y - 2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{1} \sqrt{y - 2}} (y - 2)$

단계 3.3.1.3.3

$\sqrt{y - 2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{1} {\sqrt{y - 2}}^{1}} (y - 2)$

단계 3.3.1.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{1 + 1}} (y - 2)$

단계 3.3.1.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{2}} (y - 2)$

단계 3.3.1.3.6

${\sqrt{y - 2}}^{2}$ 을 $y - 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y - 2}$ 을(를) ${(y - 2)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{{({(y - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} (y - 2)$

단계 3.3.1.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (y - 2)$

단계 3.3.1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{\frac{2}{2}}} (y - 2)$

단계 3.3.1.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{\frac{2}{2}}} (y - 2)$

단계 3.3.1.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{1}} (y - 2)$

단계 3.3.1.3.6.5

간단히 합니다.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{y - 2} (y - 2)$

단계 3.3.1.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{(y + 3) (y - 2)}}{y - 2} (y - 2)$

단계 3.3.1.5

$y - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.5.1

공약수로 약분합니다.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{(y + 3) (y - 2)}}{y - 2} (y - 2)$

단계 3.3.1.5.2

수식을 다시 씁니다.

$y x - 2 x = \sqrt{(y + 3) (y - 2)}$

단계 3.4

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$y$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$\sqrt{(y + 3) (y - 2)} = y x - 2 x$

단계 3.4.2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{(y + 3) (y - 2)}}^{2} = {(y x - 2 x)}^{2}$

단계 3.4.3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{(y + 3) (y - 2)}$ 을(를) ${((y + 3) (y - 2))}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({((y + 3) (y - 2))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(y x - 2 x)}^{2}$

단계 3.4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.2.1

${({((y + 3) (y - 2))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.2.1.1

${({((y + 3) (y - 2))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${((y + 3) (y - 2))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(y x - 2 x)}^{2}$

단계 3.4.3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${((y + 3) (y - 2))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(y x - 2 x)}^{2}$

단계 3.4.3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${((y + 3) (y - 2))}^{1} = {(y x - 2 x)}^{2}$

단계 3.4.3.2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(y + 3) (y - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

${(y (y - 2) + 3 (y - 2))}^{1} = {(y x - 2 x)}^{2}$

단계 3.4.3.2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

${(y \cdot y + y \cdot - 2 + 3 (y - 2))}^{1} = {(y x - 2 x)}^{2}$

단계 3.4.3.2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

${(y \cdot y + y \cdot - 2 + 3 y + 3 \cdot - 2)}^{1} = {(y x - 2 x)}^{2}$

단계 3.4.3.2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.2.1.3.1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

${(y^{2} + y \cdot - 2 + 3 y + 3 \cdot - 2)}^{1} = {(y x - 2 x)}^{2}$

단계 3.4.3.2.1.3.1.2

$y$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

${(y^{2} - 2 \cdot y + 3 y + 3 \cdot - 2)}^{1} = {(y x - 2 x)}^{2}$

단계 3.4.3.2.1.3.1.3

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

${(y^{2} - 2 y + 3 y - 6)}^{1} = {(y x - 2 x)}^{2}$

단계 3.4.3.2.1.3.2

$- 2 y$ 를 $3 y$ 에 더합니다.

${(y^{2} + y - 6)}^{1} = {(y x - 2 x)}^{2}$

단계 3.4.3.2.1.4

간단히 합니다.

$y^{2} + y - 6 = {(y x - 2 x)}^{2}$

단계 3.4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.3.1

${(y x - 2 x)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.3.1.1

${(y x - 2 x)}^{2}$ 을 $(y x - 2 x) (y x - 2 x)$ 로 바꿔 씁니다.

$y^{2} + y - 6 = (y x - 2 x) (y x - 2 x)$

단계 3.4.3.3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(y x - 2 x) (y x - 2 x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y^{2} + y - 6 = y x (y x - 2 x) - 2 x (y x - 2 x)$

단계 3.4.3.3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y^{2} + y - 6 = y x (y x) + y x (- 2 x) - 2 x (y x - 2 x)$

단계 3.4.3.3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y^{2} + y - 6 = y x (y x) + y x (- 2 x) - 2 x (y x) - 2 x (- 2 x)$

단계 3.4.3.3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.3.1.3.1.1

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.3.1.3.1.1.1

$y$ 를 옮깁니다.

$y^{2} + y - 6 = y \cdot y x \cdot x + y x (- 2 x) - 2 x (y x) - 2 x (- 2 x)$

단계 3.4.3.3.1.3.1.1.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x \cdot x + y x (- 2 x) - 2 x (y x) - 2 x (- 2 x)$

단계 3.4.3.3.1.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.3.1.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} (x \cdot x) + y x (- 2 x) - 2 x (y x) - 2 x (- 2 x)$

단계 3.4.3.3.1.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} + y x (- 2 x) - 2 x (y x) - 2 x (- 2 x)$

단계 3.4.3.3.1.3.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 y x \cdot x - 2 x (y x) - 2 x (- 2 x)$

단계 3.4.3.3.1.3.1.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.3.1.3.1.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 y (x \cdot x) - 2 x (y x) - 2 x (- 2 x)$

단계 3.4.3.3.1.3.1.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 y x^{2} - 2 x (y x) - 2 x (- 2 x)$

단계 3.4.3.3.1.3.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.3.1.3.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 y x^{2} - 2 (x \cdot x) y - 2 x (- 2 x)$

단계 3.4.3.3.1.3.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 y x^{2} - 2 x^{2} y - 2 x (- 2 x)$

단계 3.4.3.3.1.3.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 y x^{2} - 2 x^{2} y - 2 \cdot - 2 x \cdot x$

단계 3.4.3.3.1.3.1.7

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.3.1.3.1.7.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 y x^{2} - 2 x^{2} y - 2 \cdot - 2 (x \cdot x)$

단계 3.4.3.3.1.3.1.7.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 y x^{2} - 2 x^{2} y - 2 \cdot - 2 x^{2}$

단계 3.4.3.3.1.3.1.8

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 y x^{2} - 2 x^{2} y + 4 x^{2}$

단계 3.4.3.3.1.3.2

$- 2 y x^{2}$ 에서 $2 x^{2} y$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.3.1.3.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 x^{2} y - 2 x^{2} y + 4 x^{2}$

단계 3.4.3.3.1.3.2.2

$- 2 x^{2} y$ 에서 $2 x^{2} y$ 을 뺍니다.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 4 x^{2} y + 4 x^{2}$

단계 3.4.4

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.1

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.1.1

방정식의 양변에서 $y^{2} x^{2}$ 를 뺍니다.

$y^{2} + y - 6 - y^{2} x^{2} = - 4 x^{2} y + 4 x^{2}$

단계 3.4.4.1.2

방정식의 양변에 $4 x^{2} y$ 를 더합니다.

$y^{2} + y - 6 - y^{2} x^{2} + 4 x^{2} y = 4 x^{2}$

단계 3.4.4.2

방정식의 양변에서 $4 x^{2}$ 를 뺍니다.

$y^{2} + y - 6 - y^{2} x^{2} + 4 x^{2} y - 4 x^{2} = 0$

단계 3.4.4.3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3.4.4.4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1 - x^{2}$ , $b = 1 + 4 x^{2}$ , $c = - 6 - 4 x^{2}$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{- (1 + 4 x^{2}) \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot ((1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2}))}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - (4 x^{2}) \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - (4 x^{2}) \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.3

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.4

${(1 + 4 x^{2})}^{2}$ 을 $(1 + 4 x^{2}) (1 + 4 x^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{(1 + 4 x^{2}) (1 + 4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + 4 x^{2}) (1 + 4 x^{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.5.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 (1 + 4 x^{2}) + 4 x^{2} (1 + 4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (4 x^{2}) + 4 x^{2} (1 + 4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.5.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.5.1.6.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 1 (4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.6.1.2

$4 x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.6.1.3

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.6.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 x^{2} x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.6.1.5

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.5.1.6.1.5.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 (x^{2} x^{2})) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.6.1.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 x^{2 + 2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.6.1.5.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 x^{4}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.6.1.6

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.6.2

$4 x^{2}$ 를 $4 x^{2}$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + (- 4 \cdot 1 - 4 (- x^{2})) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.8

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + (- 4 - 4 (- x^{2})) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.9

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + (- 4 + 4 x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.10

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 4 + 4 x^{2}) (- 6 - 4 x^{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.5.1.10.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 (- 6 - 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.10.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot - 6 - 4 (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.10.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot - 6 - 4 (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.11

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.5.1.11.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.5.1.11.1.1

$- 4$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 - 4 (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.11.1.2

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} + 4 x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.11.1.3

$- 6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.11.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 x^{2} x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.11.1.5

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.5.1.11.1.5.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 (x^{2} x^{2}))}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.11.1.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 x^{2 + 2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.11.1.5.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 x^{4})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.11.1.6

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.11.2

$16 x^{2}$ 에서 $24 x^{2}$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 - 8 x^{2} - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.12

$1$ 를 $24$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{8 x^{2} + 16 x^{4} + 25 - 8 x^{2} - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.13

$8 x^{2}$ 에서 $8 x^{2}$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{16 x^{4} + 25 + 0 - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.14

$16 x^{4}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{16 x^{4} + 25 - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.15

$16 x^{4}$ 에서 $16 x^{4}$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{0 + 25}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.16

$0$ 를 $25$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{25}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.17

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{5^{2}}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.1.18

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm 5}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.5.2.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm 5}{2 (1^{2} - x^{2})}$

단계 3.4.4.5.2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = x$ 입니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm 5}{2 (1 + x) (1 - x)}$

단계 3.4.4.6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.6.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - (4 x^{2}) \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - (4 x^{2}) \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.3

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.4

${(1 + 4 x^{2})}^{2}$ 을 $(1 + 4 x^{2}) (1 + 4 x^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{(1 + 4 x^{2}) (1 + 4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + 4 x^{2}) (1 + 4 x^{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.6.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 (1 + 4 x^{2}) + 4 x^{2} (1 + 4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (4 x^{2}) + 4 x^{2} (1 + 4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.6.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.6.1.6.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 1 (4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.6.1.2

$4 x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.6.1.3

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.6.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 x^{2} x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.6.1.5

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.6.1.6.1.5.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 (x^{2} x^{2})) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.6.1.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 x^{2 + 2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.6.1.5.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 x^{4}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.6.1.6

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.6.2

$4 x^{2}$ 를 $4 x^{2}$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + (- 4 \cdot 1 - 4 (- x^{2})) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.8

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + (- 4 - 4 (- x^{2})) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.9

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + (- 4 + 4 x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.10

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 4 + 4 x^{2}) (- 6 - 4 x^{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.6.1.10.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 (- 6 - 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.10.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot - 6 - 4 (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.10.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot - 6 - 4 (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.11

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.6.1.11.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.6.1.11.1.1

$- 4$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 - 4 (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.11.1.2

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} + 4 x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.11.1.3

$- 6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.11.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 x^{2} x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.11.1.5

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.6.1.11.1.5.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 (x^{2} x^{2}))}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.11.1.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 x^{2 + 2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.11.1.5.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 x^{4})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.11.1.6

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.11.2

$16 x^{2}$ 에서 $24 x^{2}$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 - 8 x^{2} - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.12

$1$ 를 $24$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{8 x^{2} + 16 x^{4} + 25 - 8 x^{2} - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.13

$8 x^{2}$ 에서 $8 x^{2}$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{16 x^{4} + 25 + 0 - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.14

$16 x^{4}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{16 x^{4} + 25 - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.15

$16 x^{4}$ 에서 $16 x^{4}$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{0 + 25}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.16

$0$ 를 $25$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{25}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.17

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{5^{2}}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.1.18

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm 5}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.6.2.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm 5}{2 (1^{2} - x^{2})}$

단계 3.4.4.6.2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = x$ 입니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm 5}{2 (1 + x) (1 - x)}$

단계 3.4.4.6.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} + 5}{2 (1 + x) (1 - x)}$

단계 3.4.4.6.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.6.4.1

$- 1$ 를 $5$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 4 x^{2} + 4}{2 (1 + x) (1 - x)}$

단계 3.4.4.6.4.2

$- 4 x^{2} + 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.6.4.2.1

$- 4 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (- x^{2}) + 4}{2 (1 + x) (1 - x)}$

단계 3.4.4.6.4.2.2

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (- x^{2}) + 4 (1)}{2 (1 + x) (1 - x)}$

단계 3.4.4.6.4.2.3

$4 (- x^{2}) + 4 (1)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (- x^{2} + 1)}{2 (1 + x) (1 - x)}$

단계 3.4.4.6.4.3

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{4 (- x^{2} + 1^{2})}{2 (1 + x) (1 - x)}$

단계 3.4.4.6.4.4

$- x^{2}$ 와 $1^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{4 (1^{2} - x^{2})}{2 (1 + x) (1 - x)}$

단계 3.4.4.6.4.5

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = x$ 입니다.

$y = \frac{4 (1 + x) (1 - x)}{2 (1 + x) (1 - x)}$

단계 3.4.4.6.5

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.6.5.1

$4 (1 + x) (1 - x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (2 (1 + x) (1 - x))}{2 (1 + x) (1 - x)}$

단계 3.4.4.6.5.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{2 (2 (1 + x) (1 - x))}{2 (1 + x) (1 - x)}$

단계 3.4.4.6.5.3

수식을 다시 씁니다.

$y = 2$

단계 3.4.4.7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.7.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - (4 x^{2}) \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - (4 x^{2}) \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.3

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.4

${(1 + 4 x^{2})}^{2}$ 을 $(1 + 4 x^{2}) (1 + 4 x^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{(1 + 4 x^{2}) (1 + 4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + 4 x^{2}) (1 + 4 x^{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.7.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 (1 + 4 x^{2}) + 4 x^{2} (1 + 4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (4 x^{2}) + 4 x^{2} (1 + 4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.7.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.7.1.6.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 1 (4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.6.1.2

$4 x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.6.1.3

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.6.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 x^{2} x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.6.1.5

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.7.1.6.1.5.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 (x^{2} x^{2})) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.6.1.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 x^{2 + 2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.6.1.5.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 x^{4}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.6.1.6

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.6.2

$4 x^{2}$ 를 $4 x^{2}$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + (- 4 \cdot 1 - 4 (- x^{2})) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.8

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + (- 4 - 4 (- x^{2})) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.9

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + (- 4 + 4 x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.10

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 4 + 4 x^{2}) (- 6 - 4 x^{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.7.1.10.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 (- 6 - 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.10.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot - 6 - 4 (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.10.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot - 6 - 4 (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.11

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.7.1.11.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.7.1.11.1.1

$- 4$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 - 4 (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.11.1.2

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} + 4 x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.11.1.3

$- 6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.11.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 x^{2} x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.11.1.5

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.7.1.11.1.5.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 (x^{2} x^{2}))}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.11.1.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 x^{2 + 2})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.11.1.5.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 x^{4})}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.11.1.6

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.11.2

$16 x^{2}$ 에서 $24 x^{2}$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 - 8 x^{2} - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.12

$1$ 를 $24$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{8 x^{2} + 16 x^{4} + 25 - 8 x^{2} - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.13

$8 x^{2}$ 에서 $8 x^{2}$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{16 x^{4} + 25 + 0 - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.14

$16 x^{4}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{16 x^{4} + 25 - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.15

$16 x^{4}$ 에서 $16 x^{4}$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{0 + 25}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.16

$0$ 를 $25$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{25}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.17

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{5^{2}}}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.1.18

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm 5}{2 (1 - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.7.2.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm 5}{2 (1^{2} - x^{2})}$

단계 3.4.4.7.2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = x$ 입니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm 5}{2 (1 + x) (1 - x)}$

단계 3.4.4.7.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} - 5}{2 (1 + x) (1 - x)}$

단계 3.4.4.7.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.7.4.1

$- 1$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 4 x^{2} - 6}{2 (1 + x) (1 - x)}$

단계 3.4.4.7.4.2

$- 4 x^{2} - 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.7.4.2.1

$- 4 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (- 2 x^{2}) - 6}{2 (1 + x) (1 - x)}$

단계 3.4.4.7.4.2.2

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 3)}{2 (1 + x) (1 - x)}$

단계 3.4.4.7.4.2.3

$2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (- 2 x^{2} - 3)}{2 (1 + x) (1 - x)}$

단계 3.4.4.7.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.7.5.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{2 (- 2 x^{2} - 3)}{2 (1 + x) (1 - x)}$

단계 3.4.4.7.5.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 2 x^{2} - 3}{(1 + x) (1 - x)}$

단계 3.4.4.7.6

$- 2 x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- (2 x^{2}) - 3}{(1 + x) (1 - x)}$

단계 3.4.4.7.7

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- (2 x^{2}) - 1 \cdot 3}{(1 + x) (1 - x)}$

단계 3.4.4.7.8

$- (2 x^{2}) - 1 (3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- (2 x^{2} + 3)}{(1 + x) (1 - x)}$

단계 3.4.4.7.9

$- (2 x^{2} + 3)$ 을 $- 1 (2 x^{2} + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 (2 x^{2} + 3)}{(1 + x) (1 - x)}$

단계 3.4.4.7.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$

단계 3.4.4.8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = 2$

$y = - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$

$y = 2$

$y = - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$

$y = 2$

$y = - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$

$y = 2$

$y = - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$

단계 4

$y$ 에 $f^{- 1} (x)$ 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.

$f^{- 1} (x) = 2, - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$

단계 5

증명하려면 $f^{- 1} (x) = 2, - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$ 가 $f (x) = \sqrt{\frac{x + 3}{x - 2}}$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

역함수의 정의역은 원래 함수의 치역이고 그 반대도 마찬가지입니다. $f (x) = \sqrt{\frac{x + 3}{x - 2}}$ 및 $f^{- 1} (x) = 2, - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$ 의 정의역과 치역을 구하여 비교합니다.

단계 5.2

$f (x) = \sqrt{\frac{x + 3}{x - 2}}$ 의 범위를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

치역은 모든 유효한 $y$ 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.

구간 표기:

$[0, 1) \cup (1, \infty)$

단계 5.3

Find the domain of the inverse.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$2$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

$(- \infty, \infty)$

단계 5.3.2

$- \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$(1 + x) (1 - x) = 0$

단계 5.3.2.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.2.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$1 + x = 0$

$1 - x = 0$

단계 5.3.2.2.2

$1 + x$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.2.2.1

$1 + x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$1 + x = 0$

단계 5.3.2.2.2.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 5.3.2.2.3

$1 - x$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.2.3.1

$1 - x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$1 - x = 0$

단계 5.3.2.2.3.2

$1 - x = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.2.3.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- x = - 1$

단계 5.3.2.2.3.2.2

$- x = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.2.3.2.2.1

$- x = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 5.3.2.2.3.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.2.3.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 5.3.2.2.3.2.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 1}{- 1}$

단계 5.3.2.2.3.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.2.3.2.2.3.1

$- 1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = 1$

단계 5.3.2.2.4

$(1 + x) (1 - x) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 1, 1$

단계 5.3.2.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 1) \cup (1, \infty)$

단계 5.3.3

$(- \infty, \infty), (- \infty, - 1) \cup (- 1, 1) \cup (1, \infty)$ 의 합집합을 구합니다

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

합집합은 각 구간에 속한 원소를 모두 포함합니다.

$(- \infty, \infty)$

단계 5.4

$f^{- 1} (x) = 2, - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$ 의 정의역이 $f (x) = \sqrt{\frac{x + 3}{x - 2}}$ 의 치역이 아니면 $f^{- 1} (x) = 2, - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$ 는 $f (x) = \sqrt{\frac{x + 3}{x - 2}}$ 의 역함수가 아닙니다.

역함수가 없음

단계 6