기초 미적분 예제

$\frac{2}{3} n - \frac{1}{90} n^{2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{2}{3}$ 와 $n$ 을 묶습니다.

$f (n) = \frac{2 n}{3} - \frac{1}{90} n^{2}$

단계 1.2

$n^{2}$ 와 $\frac{1}{90}$ 을 묶습니다.

$f (n) = \frac{2 n}{3} - \frac{n^{2}}{90}$

단계 2

이차함수의 최댓값은 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다. $a$ 가 음수인 경우, 함수의 최댓값은 $f (- \frac{b}{2 a})$ 입니다.

$f_{max}$ $n = a n^{2} + b n + c$ 는 $n = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다

단계 3

$n = - \frac{b}{2 a}$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a$ 과 $b$ 값을 대입합니다.

$n = - \frac{0.\overline{6}}{2 (- 0.0\overline{1})}$

단계 3.2

괄호를 제거합니다.

$n = - \frac{0.\overline{6}}{2 (- 0.0\overline{1})}$

단계 3.3

$- \frac{0.\overline{6}}{2 (- 0.0\overline{1})}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2$ 에 $- 0.0\overline{1}$ 을 곱합니다.

$n = - \frac{0.\overline{6}}{- 0.0\overline{2}}$

단계 3.3.2

$0.\overline{6}$ 을 $- 0.0\overline{2}$ 로 나눕니다.

$n = - - 30$

단계 3.3.3

$- 1$ 에 $- 30$ 을 곱합니다.

$n = 30$

단계 4

$f (30)$ 의 값을 구합니다.

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단계 4.1

수식에서 변수 $n$ 에 $30$ 을 대입합니다.

$f (30) = \frac{2 (30)}{3} - \frac{{(30)}^{2}}{90}$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$2$ 에 $30$ 을 곱합니다.

$f (30) = \frac{60}{3} - \frac{{(30)}^{2}}{90}$

단계 4.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$60$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$f (30) = 20 - \frac{{(30)}^{2}}{90}$

단계 4.2.2.2

$30$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (30) = 20 - \frac{900}{90}$

단계 4.2.2.3

$900$ 을 $90$ 로 나눕니다.

$f (30) = 20 - 1 \cdot 10$

단계 4.2.2.4

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$f (30) = 20 - 10$

단계 4.2.3

$20$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$f (30) = 10$

단계 4.2.4

최종 답은 $10$ 입니다.

$10$

단계 5

$x$ , $y$ 를 사용하여 최댓값이 나타나는 지점을 찾습니다.

$(30, 10)$

단계 6