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기초 미적분 예제
단계 1
단계 1.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 1.2
를 승 합니다.
단계 2
이차함수의 최솟값은 에서 발생합니다. 가 양수인 경우, 함수의 최솟값은 입니다.
는 에서 발생합니다
단계 3
단계 3.1
과 값을 대입합니다.
단계 3.2
괄호를 제거합니다.
단계 3.3
을 간단히 합니다.
단계 3.3.1
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 3.3.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.3.1.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.3.1.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.3.1.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.3.1.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.3.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.3.3
을 곱합니다.
단계 3.3.3.1
에 을 곱합니다.
단계 3.3.3.2
에 을 곱합니다.
단계 4
단계 4.1
수식에서 변수 에 을 대입합니다.
단계 4.2
결과를 간단히 합니다.
단계 4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 4.2.1.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 4.2.1.2
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 4.2.1.3
를 승 합니다.
단계 4.2.1.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 4.2.1.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.2.1.4.2
공약수로 약분합니다.
단계 4.2.1.4.3
수식을 다시 씁니다.
단계 4.2.1.5
와 을 묶습니다.
단계 4.2.1.6
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 4.2.2
분수를 통분합니다.
단계 4.2.2.1
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.2.2.2
식을 간단히 합니다.
단계 4.2.2.2.1
에서 을 뺍니다.
단계 4.2.2.2.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 4.2.3
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 4.2.4
와 을 묶습니다.
단계 4.2.5
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.2.6
분자를 간단히 합니다.
단계 4.2.6.1
에 을 곱합니다.
단계 4.2.6.2
에서 을 뺍니다.
단계 4.2.7
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 4.2.8
최종 답은 입니다.
단계 5
, 를 사용하여 최솟값이 나타나는 지점을 찾습니다.
단계 6