기초 미적분 예제

$x^{2} + y^{2} = 36$ , $y^{2} - 2 x = 36$

Step 1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$y^{2} = 36 - x^{2}$

$y^{2} - 2 x = 36$

Step 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{36 - x^{2}}$

$y^{2} - 2 x = 36$

Step 3

$\pm \sqrt{36 - x^{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{6^{2} - x^{2}}$

$y^{2} - 2 x = 36$

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 6$ 이고 $b = x$ 입니다.

$y = \pm \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y^{2} - 2 x = 36$

$y = \pm \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y^{2} - 2 x = 36$

Step 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y^{2} - 2 x = 36$

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y^{2} - 2 x = 36$

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y^{2} - 2 x = 36$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y^{2} - 2 x = 36$

Step 5

방정식의 양변에 $2 x$ 를 더합니다.

$y^{2} = 36 + 2 x$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

Step 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{36 + 2 x}$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

Step 7

$36 + 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$36$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \pm \sqrt{2 \cdot 18 + 2 x}$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$2 \cdot 18 + 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \pm \sqrt{2 (18 + x)}$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = \pm \sqrt{2 (18 + x)}$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

Step 8

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \sqrt{2 (18 + x)}$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \sqrt{2 (18 + x)}$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \sqrt{2 (18 + x)}$

$y = - \sqrt{2 (18 + x)}$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = \sqrt{2 (18 + x)}$

$y = - \sqrt{2 (18 + x)}$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

Step 9

그래프를 그려 두 방정식의 교차점을 구합니다. 그래프의 교차점이 연립 방정식의 해가 됩니다.

$(0, 6)$

$(0, - 6)$

$(- 2, 4 \sqrt{2})$

$(- 2, - 4 \sqrt{2})$

Step 10