기초 미적분 예제

$7 x - 4 y = 5$ , $- x + 4 y = - 11$

단계 1

첫 번째 방정식의 기울기와 y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 1.1.2

방정식의 양변에서 $7 x$ 를 뺍니다.

$- 4 y = 5 - 7 x$

단계 1.1.3

$- 4 y = 5 - 7 x$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$- 4 y = 5 - 7 x$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{5}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

단계 1.1.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{5}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

단계 1.1.3.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{5}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

단계 1.1.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{5}{4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

단계 1.1.3.3.1.2

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$y = - \frac{5}{4} + \frac{7 x}{4}$

단계 1.1.4

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$- \frac{5}{4}$ 와 $\frac{7 x}{4}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{7 x}{4} - \frac{5}{4}$

단계 1.1.4.2

항을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{7}{4} x - \frac{5}{4}$

단계 1.2

$y = m x + b$ 공식을 이용하여 $m$ 값과 $b$ 값을 구합니다.

$m_{1} = \frac{7}{4}$

$b = - \frac{5}{4}$

$m_{1} = \frac{7}{4}$

$b = - \frac{5}{4}$

단계 2

두 번째 방정식의 기울기와 y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 2.1.2

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$4 y = - 11 + x$

단계 2.1.3

$4 y = - 11 + x$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$4 y = - 11 + x$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 11}{4} + \frac{x}{4}$

단계 2.1.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 11}{4} + \frac{x}{4}$

단계 2.1.3.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 11}{4} + \frac{x}{4}$

단계 2.1.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{11}{4} + \frac{x}{4}$

단계 2.1.4

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$- \frac{11}{4}$ 와 $\frac{x}{4}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{x}{4} - \frac{11}{4}$

단계 2.1.4.2

항을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{1}{4} x - \frac{11}{4}$

단계 2.2

$y = m x + b$ 공식을 이용하여 $m$ 값과 $b$ 값을 구합니다.

$m_{2} = \frac{1}{4}$

$b = - \frac{11}{4}$

$m_{2} = \frac{1}{4}$

$b = - \frac{11}{4}$

단계 3

두 식의 기울기 $m$ 를 비교합니다.

$m_{1} = \frac{7}{4}, m_{2} = \frac{1}{4}$

단계 4

소수 형태의 한 기울기와 다른 기울기의 음의 역수값을 비교합니다. 두 값이 같으면 두 직선은 수직입니다. 두 값이 다르면 두 직선은 수직이 아닙니다.

$m_{1} = 1.75, m_{2} = - 4$

단계 5

두 직선의 기울기가 음의 역수 관계가 아니므로 두 방정식은 서로 수직이 아닙니다.

수직하지 않음

단계 6