기초 미적분 예제

$x = - 7 t + 1$ , $y = - 10 t + 9$

단계 1

Move all terms containing variables to the left.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $7 t$ 를 더합니다.

$x + 7 t = 1, y = - 10 t + 9$

단계 1.2

방정식의 양변에 $10 t$ 를 더합니다.

$x + 7 t = 1, y + 10 t = 9$

단계 2

다항식을 다시 정렬합니다.

$7 t + x = 1$

$y + 10 t = 9$

단계 3

다항식을 다시 정렬합니다.

$10 t + y = 9$

$7 t + x = 1$

단계 4

각 방정식에 $t$ 의 계수의 부호가 반대가 되도록 하는 수를 곱합니다.

$(- 10) \cdot (7 t + x) = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$(- 10) \cdot (7 t + x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 10 (7 t) - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

단계 5.1.1.2

$7$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$- 70 t - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 10$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 70 t - 10 x = - 10$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

단계 5.3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$(7) \cdot (10 t + y)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 70 t - 10 x = - 10$

$7 (10 t) + 7 y = (7) (9)$

단계 5.3.1.2

$10$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = (7) (9)$

단계 5.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$7$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = 63$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = 63$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = 63$

단계 6

두 방정식을 더하여 $t$ 를 연립 방정식에서 제거합니다.

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$

단계 7

식을 간단히 하고 $x$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

방정식의 양변에서 $7 y$ 를 뺍니다.

$- 10 x = 53 - 7 y$

단계 7.2

$- 10 x = 53 - 7 y$ 의 각 항을 $- 10$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$- 10 x = 53 - 7 y$ 의 각 항을 $- 10$ 로 나눕니다.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{53}{- 10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

단계 7.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$- 10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{53}{- 10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

단계 7.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{53}{- 10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

단계 7.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{53}{10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

단계 7.2.3.1.2

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = - \frac{53}{10} + \frac{7 y}{10}$

단계 8

$t$ 을 구하기 위해 원 방정식 중 하나에 구해진 $x$ 값을 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$t$ 을 구하기 위해 원 방정식 중 하나에 구해진 $x$ 값을 대입합니다.

$- 70 t - 10 (- \frac{53}{10} + \frac{7 y}{10}) = - 10$

단계 8.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 70 t - 10 (- \frac{53}{10}) - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

단계 8.2.2

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

$- \frac{53}{10}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 70 t - 10 (\frac{- 53}{10}) - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

단계 8.2.2.2

$- 10$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$- 70 t + 10 (- 1) \frac{- 53}{10} - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

단계 8.2.2.3

공약수로 약분합니다.

$- 70 t + 10 \cdot - 1 \frac{- 53}{10} - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

단계 8.2.2.4

수식을 다시 씁니다.

$- 70 t - 1 \cdot - 53 - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

단계 8.2.3

$- 1$ 에 $- 53$ 을 곱합니다.

$- 70 t + 53 - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

단계 8.2.4

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.4.1

$- 10$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$- 70 t + 53 + 10 (- 1) \frac{7 y}{10} = - 10$

단계 8.2.4.2

공약수로 약분합니다.

$- 70 t + 53 + 10 \cdot - 1 \frac{7 y}{10} = - 10$

단계 8.2.4.3

수식을 다시 씁니다.

$- 70 t + 53 - 1 (7 y) = - 10$

단계 8.2.5

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 70 t + 53 - 7 y = - 10$

단계 8.3

$t$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

방정식의 양변에서 $53$ 를 뺍니다.

$- 70 t - 7 y = - 10 - 53$

단계 8.3.2

방정식의 양변에 $7 y$ 를 더합니다.

$- 70 t = - 10 - 53 + 7 y$

단계 8.3.3

$- 10$ 에서 $53$ 을 뺍니다.

$- 70 t = - 63 + 7 y$

단계 8.4

$- 70 t = - 63 + 7 y$ 의 각 항을 $- 70$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

$- 70 t = - 63 + 7 y$ 의 각 항을 $- 70$ 로 나눕니다.

$\frac{- 70 t}{- 70} = \frac{- 63}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

단계 8.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.1

$- 70$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 70 t}{- 70} = \frac{- 63}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

단계 8.4.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{- 63}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

단계 8.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.3.1.1

$- 63$ 및 $- 70$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.3.1.1.1

$- 63$ 에서 $- 7$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{- 7 (9)}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

단계 8.4.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.3.1.1.2.1

$- 70$ 에서 $- 7$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{- 7 \cdot 9}{- 7 \cdot 10} + \frac{7 y}{- 70}$

단계 8.4.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$t = \frac{- 7 \cdot 9}{- 7 \cdot 10} + \frac{7 y}{- 70}$

단계 8.4.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 y}{- 70}$

단계 8.4.3.1.2

$7$ 및 $- 70$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.3.1.2.1

$7 y$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 (y)}{- 70}$

단계 8.4.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.3.1.2.2.1

$- 70$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 y}{7 \cdot - 10}$

단계 8.4.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 y}{7 \cdot - 10}$

단계 8.4.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$t = \frac{9}{10} + \frac{y}{- 10}$

단계 8.4.3.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$t = \frac{9}{10} - \frac{y}{10}$

단계 9

독립 연립방정식의 최종 해입니다.

$x = - \frac{53}{10} + \frac{7 y}{10}$

$t = \frac{9}{10} - \frac{y}{10}$

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$