기초 미적분 예제

$- 5 x + 5 y - 25 z = - 40$ , $x - y + 5 z = 8$ , $2 x - 2 y + 10 z = 16$

단계 1

두 방정식을 선택하고 하나의 변수를 소거합니다. 이 경우에는 $x$ 을 소거합니다.

$- 5 x + 5 y - 25 z = - 40$

$x - y + 5 z = 8$

단계 2

연립 방정식에서 $x$ 를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 방정식에 $x$ 의 계수의 부호가 반대가 되도록 하는 수를 곱합니다.

$- 5 x + 5 y - 25 z = - 40$

$(5) \cdot (x - y + 5 z) = (5) (8)$

단계 2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$(5) \cdot (x - y + 5 z)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 5 x + 5 y - 25 z = - 40$

$5 x + 5 (- y) + 5 (5 z) = (5) (8)$

단계 2.2.1.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 5 x + 5 y - 25 z = - 40$

$5 x - 5 y + 5 (5 z) = (5) (8)$

단계 2.2.1.1.2.2

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 5 x + 5 y - 25 z = - 40$

$5 x - 5 y + 25 z = (5) (8)$

$- 5 x + 5 y - 25 z = - 40$

$5 x - 5 y + 25 z = (5) (8)$

$- 5 x + 5 y - 25 z = - 40$

$5 x - 5 y + 25 z = (5) (8)$

$- 5 x + 5 y - 25 z = - 40$

$5 x - 5 y + 25 z = (5) (8)$

단계 2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$5$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$- 5 x + 5 y - 25 z = - 40$

$5 x - 5 y + 25 z = 40$

$- 5 x + 5 y - 25 z = - 40$

$5 x - 5 y + 25 z = 40$

$- 5 x + 5 y - 25 z = - 40$

$5 x - 5 y + 25 z = 40$

단계 2.3

두 방정식을 더하여 $x$ 를 연립 방정식에서 제거합니다.

			$-$	$5$	$x$	$+$	$5$	$y$	$-$	$2$	$5$	$z$	$=$	$-$	$4$	$0$
$+$				$5$	$x$	$-$	$5$	$y$	$+$	$2$	$5$	$z$	$=$		$4$	$0$
												$0$	$=$			$0$

단계 2.4

결과 방정식에서는 $x$ 가 소거되었습니다.

$0 = 0$

$0 = 0$

단계 3

결과 방정식이 변수를 포함하지 않으며 참이므로, 연립 방정식은 무수히 많은 해를 가집니다.

무수히 많은 해

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$