기초 미적분 예제

$y - 2 z = 0$ , $2 x + 3 y = 2$ , $- x - 2 y + z = - 1$

단계 1

방정식의 양변에 $2 z$ 를 더합니다.

$y = 2 z$

$2 x + 3 y = 2$

$- x - 2 y + z = - 1$

단계 2

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $2 z$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x + 3 y = 2$ 의 $y$ 를 모두 $2 z$ 로 바꿉니다.

$2 x + 3 (2 z) = 2$

$y = 2 z$

$- x - 2 y + z = - 1$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

$- x - 2 y + z = - 1$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

$- x - 2 y + z = - 1$

단계 2.3

$- x - 2 y + z = - 1$ 의 $y$ 를 모두 $2 z$ 로 바꿉니다.

$- x - 2 (2 z) + z = - 1$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

단계 2.4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$- x - 2 (2 z) + z$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- x - 4 z + z = - 1$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

단계 2.4.1.2

$- 4 z$ 를 $z$ 에 더합니다.

$- x - 3 z = - 1$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

$- x - 3 z = - 1$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

$- x - 3 z = - 1$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

$- x - 3 z = - 1$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

단계 3

$- x - 3 z = - 1$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에 $3 z$ 를 더합니다.

$- x = - 1 + 3 z$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

단계 3.2

$- x = - 1 + 3 z$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- x = - 1 + 3 z$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{3 z}{- 1}$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{3 z}{- 1}$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

단계 3.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 1}{- 1} + \frac{3 z}{- 1}$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

$x = \frac{- 1}{- 1} + \frac{3 z}{- 1}$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.1

$- 1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = 1 + \frac{3 z}{- 1}$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

단계 3.2.3.1.2

$\frac{3 z}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x = 1 - 1 \cdot (3 z)$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

단계 3.2.3.1.3

$- 1 \cdot (3 z)$ 을 $- (3 z)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = 1 - (3 z)$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

단계 3.2.3.1.4

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = 1 - 3 z$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

$x = 1 - 3 z$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

$x = 1 - 3 z$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

$x = 1 - 3 z$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

$x = 1 - 3 z$

$2 x + 6 z = 2$

$y = 2 z$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $1 - 3 z$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 x + 6 z = 2$ 의 $x$ 를 모두 $1 - 3 z$ 로 바꿉니다.

$2 (1 - 3 z) + 6 z = 2$

$x = 1 - 3 z$

$y = 2 z$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2 (1 - 3 z) + 6 z$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \cdot 1 + 2 (- 3 z) + 6 z = 2$

$x = 1 - 3 z$

$y = 2 z$

단계 4.2.1.1.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 + 2 (- 3 z) + 6 z = 2$

$x = 1 - 3 z$

$y = 2 z$

단계 4.2.1.1.3

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 - 6 z + 6 z = 2$

$x = 1 - 3 z$

$y = 2 z$

$2 - 6 z + 6 z = 2$

$x = 1 - 3 z$

$y = 2 z$

단계 4.2.1.2

$2 - 6 z + 6 z$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

$- 6 z$ 를 $6 z$ 에 더합니다.

$2 + 0 = 2$

$x = 1 - 3 z$

$y = 2 z$

단계 4.2.1.2.2

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2 = 2$

$x = 1 - 3 z$

$y = 2 z$

$2 = 2$

$x = 1 - 3 z$

$y = 2 z$

$2 = 2$

$x = 1 - 3 z$

$y = 2 z$

$2 = 2$

$x = 1 - 3 z$

$y = 2 z$

$2 = 2$

$x = 1 - 3 z$

$y = 2 z$

단계 5

연립방정식에서 항상 참인 방정식을 모두 제거합니다.

$x = 1 - 3 z$

$y = 2 z$