기초 미적분 예제

$x^{2} + y = 9$ , $x - y + 3 = 0$

단계 1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$y = 9 - x^{2}$

$x - y + 3 = 0$

단계 2

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $9 - x^{2}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x - y + 3 = 0$ 의 $y$ 를 모두 $9 - x^{2}$ 로 바꿉니다.

$x - (9 - x^{2}) + 3 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x - (9 - x^{2}) + 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x - 1 \cdot 9 + x^{2} + 3 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

단계 2.2.1.1.2

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$x - 9 + x^{2} + 3 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

단계 2.2.1.1.3

$- - x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x - 9 + 1 x^{2} + 3 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

단계 2.2.1.1.3.2

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 9 + x^{2} + 3 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

$x - 9 + x^{2} + 3 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

$x - 9 + x^{2} + 3 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

단계 2.2.1.2

$- 9$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x + x^{2} - 6 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

$x + x^{2} - 6 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

$x + x^{2} - 6 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

$x + x^{2} - 6 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

단계 3

$x + x^{2} - 6 = 0$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$u = x$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$u + u^{2} - 6 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

단계 3.1.2

AC 방법을 이용하여 $u + u^{2} - 6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 6$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 2, 3$

$y = 9 - x^{2}$

단계 3.1.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(u - 2) (u + 3) = 0$

$y = 9 - x^{2}$

$(u - 2) (u + 3) = 0$

$y = 9 - x^{2}$

단계 3.1.3

$u$ 를 모두 $x$ 로 바꿉니다.

$(x - 2) (x + 3) = 0$

$y = 9 - x^{2}$

$(x - 2) (x + 3) = 0$

$y = 9 - x^{2}$

단계 3.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

단계 3.3

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

단계 3.3.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

$y = 9 - x^{2}$

$x = 2$

$y = 9 - x^{2}$

단계 3.4

$x + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$x + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 3 = 0$

$y = 9 - x^{2}$

단계 3.4.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = - 3$

$y = 9 - x^{2}$

$x = - 3$

$y = 9 - x^{2}$

단계 3.5

$(x - 2) (x + 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 2, - 3$

$y = 9 - x^{2}$

$x = 2, - 3$

$y = 9 - x^{2}$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = 9 - x^{2}$ 의 $x$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

$y = 9 - {(2)}^{2}$

$x = 2$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$9 - {(2)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 9 - 1 \cdot 4$

$x = 2$

단계 4.2.1.1.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = 9 - 4$

$x = 2$

$y = 9 - 4$

$x = 2$

단계 4.2.1.2

$9$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$y = 5$

$x = 2$

$y = 5$

$x = 2$

$y = 5$

$x = 2$

$y = 5$

$x = 2$

단계 5

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 3$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y = 9 - x^{2}$ 의 $x$ 를 모두 $- 3$ 로 바꿉니다.

$y = 9 - {(- 3)}^{2}$

$x = - 3$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$9 - {(- 3)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 9 - 1 \cdot 9$

$x = - 3$

단계 5.2.1.1.2

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$y = 9 - 9$

$x = - 3$

$y = 9 - 9$

$x = - 3$

단계 5.2.1.2

$9$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$y = 0$

$x = - 3$

$y = 0$

$x = - 3$

$y = 0$

$x = - 3$

$y = 0$

$x = - 3$

단계 6

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(2, 5)$

$(- 3, 0)$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(2, 5), (- 3, 0)$

방정식 형태:

$x = 2, y = 5$

$x = - 3, y = 0$

단계 8