기초 미적분 예제

$x - 2 y = 0$ , $3 x - y^{2} = 0$

단계 1

방정식의 양변에 $2 y$ 를 더합니다.

$x = 2 y$

$3 x - y^{2} = 0$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $2 y$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x - y^{2} = 0$ 의 $x$ 를 모두 $2 y$ 로 바꿉니다.

$3 (2 y) - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 y - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

$6 y - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

$6 y - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

단계 3

$6 y - y^{2} = 0$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$u = y$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $y$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$6 u - u^{2} = 0$

$x = 2 y$

단계 3.1.2

$6 u - u^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$6 u$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot 6 - u^{2} = 0$

$x = 2 y$

단계 3.1.2.2

$- u^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot 6 + u (- u) = 0$

$x = 2 y$

단계 3.1.2.3

$u \cdot 6 + u (- u)$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot (6 - u) = 0$

$x = 2 y$

단계 3.1.2.4

$u$ 에 $6 - u$ 을 곱합니다.

$u (6 - u) = 0$

$x = 2 y$

$u (6 - u) = 0$

$x = 2 y$

단계 3.1.3

$u$ 를 모두 $y$ 로 바꿉니다.

$y (6 - y) = 0$

$x = 2 y$

$y (6 - y) = 0$

$x = 2 y$

단계 3.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$y = 0$

$6 - y = 0$

$x = 2 y$

단계 3.3

$y$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y = 0$

$x = 2 y$

단계 3.4

$6 - y$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$6 - y$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$6 - y = 0$

$x = 2 y$

단계 3.4.2

$6 - y = 0$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$- y = - 6$

$x = 2 y$

단계 3.4.2.2

$- y = - 6$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1

$- y = - 6$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

단계 3.4.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

단계 3.4.2.2.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

$y = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

단계 3.4.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.3.1

$- 6$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

단계 3.5

$y (6 - y) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = 0, 6$

$x = 2 y$

$y = 0, 6$

$x = 2 y$

단계 4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = 2 y$ 의 $y$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

$x = 2 (0)$

$y = 0$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

단계 5

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $6$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x = 2 y$ 의 $y$ 를 모두 $6$ 로 바꿉니다.

$x = 2 (6)$

$y = 6$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x = 12$

$y = 6$

$x = 12$

$y = 6$

$x = 12$

$y = 6$

단계 6

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(0, 0)$

$(12, 6)$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(0, 0), (12, 6)$

방정식 형태:

$x = 0, y = 0$

$x = 12, y = 6$

단계 8