기초 미적분 예제

$x^{2} + y^{2} = 5$ , $y = \frac{2}{3} x + 1$

단계 1

$\frac{2}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x^{2} + y^{2} = 5$

단계 2

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $\frac{2 x}{3} + 1$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + y^{2} = 5$ 의 $y$ 를 모두 $\frac{2 x}{3} + 1$ 로 바꿉니다.

$x^{2} + {(\frac{2 x}{3} + 1)}^{2} = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x^{2} + {(\frac{2 x}{3} + 1)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

${(\frac{2 x}{3} + 1)}^{2}$ 을 $(\frac{2 x}{3} + 1) (\frac{2 x}{3} + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + (\frac{2 x}{3} + 1) (\frac{2 x}{3} + 1) = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 2.2.1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\frac{2 x}{3} + 1) (\frac{2 x}{3} + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + \frac{2 x}{3} \cdot (\frac{2 x}{3} + 1) + 1 (\frac{2 x}{3} + 1) = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 2.2.1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3} + 1) = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 2.2.1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x^{2} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 2.2.1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.1

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2 x}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.1.1

$\frac{2 x}{3}$ 에 $\frac{2 x}{3}$ 을 곱합니다.

$x^{2} + \frac{2 x (2 x)}{3 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 2.2.1.1.3.1.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + \frac{4 x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 2.2.1.1.3.1.1.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} + \frac{4 (x \cdot x)}{3 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 2.2.1.1.3.1.1.4

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} + \frac{4 (x \cdot x)}{3 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 2.2.1.1.3.1.1.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2} + \frac{4 x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 2.2.1.1.3.1.1.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 2.2.1.1.3.1.1.7

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{2 x}{3} \cdot 1 + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 2.2.1.1.3.1.2

$\frac{2 x}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{2 x}{3} + 1 (\frac{2 x}{3}) + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 2.2.1.1.3.1.3

$\frac{2 x}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{2 x}{3} + \frac{2 x}{3} + 1 \cdot 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 2.2.1.1.3.1.4

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{2 x}{3} + \frac{2 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{2 x}{3} + \frac{2 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 2.2.1.1.3.2

$\frac{2 x}{3}$ 를 $\frac{2 x}{3}$ 에 더합니다.

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + 2 (\frac{2 x}{3}) + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + 2 (\frac{2 x}{3}) + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 2.2.1.1.4

$2 \frac{2 x}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.4.1

$2$ 와 $\frac{2 x}{3}$ 을 묶습니다.

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{2 (2 x)}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 2.2.1.1.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x^{2} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 2.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $x^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$x^{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 2.2.1.3

$x^{2}$ 와 $\frac{9}{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \cdot 9}{9} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 2.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{2} \cdot 9 + 4 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 2.2.1.5

$x^{2} \cdot 9$ 를 $4 x^{2}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.5.1

$x^{2}$ 와 $9$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{9 \cdot x^{2} + 4 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 2.2.1.5.2

$9 \cdot x^{2}$ 를 $4 x^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{13 \cdot x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$\frac{13 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$\frac{13 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$\frac{13 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$\frac{13 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3

$\frac{13 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 = 5$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$\frac{13 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} + 1 - 5 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.1.2

$1$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{13 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$\frac{13 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.2

식 전체에 최소공분모 $9$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$9 (\frac{13 x^{2}}{9}) + 9 (\frac{4 x}{3}) + 9 \cdot - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$9 (\frac{13 x^{2}}{9}) + 9 (\frac{4 x}{3}) + 9 \cdot - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$13 x^{2} + 9 (\frac{4 x}{3}) + 9 \cdot - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$13 x^{2} + 9 (\frac{4 x}{3}) + 9 \cdot - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.2.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$13 x^{2} + 3 (3) (\frac{4 x}{3}) + 9 \cdot - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$13 x^{2} + 3 \cdot (3 (\frac{4 x}{3})) + 9 \cdot - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$13 x^{2} + 3 (4 x) + 9 \cdot - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$13 x^{2} + 3 (4 x) + 9 \cdot - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.2.2.3

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$13 x^{2} + 12 x + 9 \cdot - 4 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.2.2.4

$9$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$13 x^{2} + 12 x - 36 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$13 x^{2} + 12 x - 36 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$13 x^{2} + 12 x - 36 = 0$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.4

이차함수의 근의 공식에 $a = 13$ , $b = 12$ , $c = - 36$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (13 \cdot - 36)}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 13 \cdot - 36}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.5.1.2

$- 4 \cdot 13 \cdot - 36$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.2.1

$- 4$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 52 \cdot - 36}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.5.1.2.2

$- 52$ 에 $- 36$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 1872}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 1872}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.5.1.3

$144$ 를 $1872$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2016}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.5.1.4

$2016$ 을 $12^{2} \cdot 14$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.4.1

$2016$ 에서 $144$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 (14)}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.5.1.4.2

$144$ 을 $12^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.5.2

$2$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{26}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.5.3

$\frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{26}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 13 \cdot - 36}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.6.1.2

$- 4 \cdot 13 \cdot - 36$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.2.1

$- 4$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 52 \cdot - 36}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.6.1.2.2

$- 52$ 에 $- 36$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 1872}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 1872}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.6.1.3

$144$ 를 $1872$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2016}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.6.1.4

$2016$ 을 $12^{2} \cdot 14$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.4.1

$2016$ 에서 $144$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 (14)}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.6.1.4.2

$144$ 을 $12^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.6.2

$2$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{26}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.6.3

$\frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{26}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.6.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.6.5

$- 6$ 을 $- 1 (6)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.6.6

$6 \sqrt{14}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 6 - (- 6 \sqrt{14})}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.6.7

$- 1 (6) - (- 6 \sqrt{14})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (6 - 6 \sqrt{14})}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.6.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1.1

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 13 \cdot - 36}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.7.1.2

$- 4 \cdot 13 \cdot - 36$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1.2.1

$- 4$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 52 \cdot - 36}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.7.1.2.2

$- 52$ 에 $- 36$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 1872}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 1872}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.7.1.3

$144$ 를 $1872$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2016}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.7.1.4

$2016$ 을 $12^{2} \cdot 14$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1.4.1

$2016$ 에서 $144$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 (14)}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.7.1.4.2

$144$ 을 $12^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.7.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = \frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{2 \cdot 13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.7.2

$2$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{26}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.7.3

$\frac{- 12 \pm 12 \sqrt{14}}{26}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.7.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.7.5

$- 6$ 을 $- 1 (6)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.7.6

$- 6 \sqrt{14}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 6 - (6 \sqrt{14})}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.7.7

$- 1 (6) - (6 \sqrt{14})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (6 + 6 \sqrt{14})}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.7.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 3.8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}, - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}, - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{2 x}{3} + 1$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = \frac{2 x}{3} + 1$ 의 $x$ 를 모두 $- \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{2 (- \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13})}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{2 (- \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13})}{3} + 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1.1.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 4.2.1.1.1.1.2

$- 2$ 와 $\frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{\frac{- 2 (6 - 6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{\frac{- 2 (6 - 6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 4.2.1.1.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = \frac{- \frac{2 (6 - 6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 4.2.1.1.1.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- \frac{2 \cdot 6 + 2 (- 6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 4.2.1.1.1.3.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- \frac{12 + 2 (- 6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 4.2.1.1.1.3.3

$- 6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- \frac{12 - 12 \sqrt{14}}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{- \frac{12 - 12 \sqrt{14}}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 4.2.1.1.1.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$y = - \frac{12 - 12 \sqrt{14}}{13} \cdot \frac{1}{3} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 4.2.1.1.1.5

$- \frac{12 - 12 \sqrt{14}}{13} \cdot \frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1.5.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{12 - 12 \sqrt{14}}{13}$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{12 - 12 \sqrt{14}}{3 \cdot 13} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 4.2.1.1.1.5.2

$3$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{12 - 12 \sqrt{14}}{39} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = - \frac{12 - 12 \sqrt{14}}{39} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 4.2.1.1.1.6

$12 - 12 \sqrt{14}$ 및 $39$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1.6.1

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{3 (4) - 12 \sqrt{14}}{39} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 4.2.1.1.1.6.2

$- 12 \sqrt{14}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{3 (4) + 3 (- 4 \sqrt{14})}{39} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 4.2.1.1.1.6.3

$3 (4) + 3 (- 4 \sqrt{14})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{3 (4 - 4 \sqrt{14})}{39} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 4.2.1.1.1.6.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1.6.4.1

$39$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{3 (4 - 4 \sqrt{14})}{3 \cdot 13} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 4.2.1.1.1.6.4.2

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{3 (4 - 4 \sqrt{14})}{3 \cdot 13} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 4.2.1.1.1.6.4.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{4 - 4 \sqrt{14}}{13} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = - \frac{4 - 4 \sqrt{14}}{13} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = - \frac{4 - 4 \sqrt{14}}{13} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = - \frac{4 - 4 \sqrt{14}}{13} + 1$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 4.2.1.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$y = - \frac{4 - 4 \sqrt{14}}{13} + \frac{13}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 4.2.1.1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- (4 - 4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{- (4 - 4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{- (4 - 4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 4.2.1.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - (- 4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 4.2.1.2.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 - (- 4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 4.2.1.2.3

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + 4 \sqrt{14} + 13}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 4.2.1.2.4

$- 4$ 를 $13$ 에 더합니다.

$y = \frac{9 + 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{9 + 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{9 + 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{9 + 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{9 + 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 5

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y = \frac{2 x}{3} + 1$ 의 $x$ 를 모두 $- \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{2 (- \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13})}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$\frac{2 (- \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13})}{3} + 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1.1.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 5.2.1.1.1.1.2

$- 2$ 와 $\frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{\frac{- 2 (6 + 6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{\frac{- 2 (6 + 6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 5.2.1.1.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = \frac{- \frac{2 (6 + 6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 5.2.1.1.1.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- \frac{2 \cdot 6 + 2 (6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 5.2.1.1.1.3.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- \frac{12 + 2 (6 \sqrt{14})}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 5.2.1.1.1.3.3

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- \frac{12 + 12 \sqrt{14}}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{- \frac{12 + 12 \sqrt{14}}{13}}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 5.2.1.1.1.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$y = - \frac{12 + 12 \sqrt{14}}{13} \cdot \frac{1}{3} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 5.2.1.1.1.5

$- \frac{12 + 12 \sqrt{14}}{13} \cdot \frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1.5.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{12 + 12 \sqrt{14}}{13}$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{12 + 12 \sqrt{14}}{3 \cdot 13} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 5.2.1.1.1.5.2

$3$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{12 + 12 \sqrt{14}}{39} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = - \frac{12 + 12 \sqrt{14}}{39} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 5.2.1.1.1.6

$12 + 12 \sqrt{14}$ 및 $39$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1.6.1

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{3 (4) + 12 \sqrt{14}}{39} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 5.2.1.1.1.6.2

$12 \sqrt{14}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{3 (4) + 3 (4 \sqrt{14})}{39} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 5.2.1.1.1.6.3

$3 (4) + 3 (4 \sqrt{14})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{3 (4 + 4 \sqrt{14})}{39} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 5.2.1.1.1.6.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1.6.4.1

$39$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{3 (4 + 4 \sqrt{14})}{3 \cdot 13} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 5.2.1.1.1.6.4.2

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{3 (4 + 4 \sqrt{14})}{3 \cdot 13} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 5.2.1.1.1.6.4.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{4 + 4 \sqrt{14}}{13} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = - \frac{4 + 4 \sqrt{14}}{13} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = - \frac{4 + 4 \sqrt{14}}{13} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = - \frac{4 + 4 \sqrt{14}}{13} + 1$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 5.2.1.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$y = - \frac{4 + 4 \sqrt{14}}{13} + \frac{13}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 5.2.1.1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- (4 + 4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{- (4 + 4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{- (4 + 4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 5.2.1.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - (4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 5.2.1.2.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 - (4 \sqrt{14}) + 13}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 5.2.1.2.3

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 - 4 \sqrt{14} + 13}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 5.2.1.2.4

$- 4$ 를 $13$ 에 더합니다.

$y = \frac{9 - 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{9 - 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{9 - 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{9 - 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

$y = \frac{9 - 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}$

단계 6

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(- \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}, \frac{9 + 4 \sqrt{14}}{13})$

$(- \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}, \frac{9 - 4 \sqrt{14}}{13})$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(- \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}, \frac{9 + 4 \sqrt{14}}{13}), (- \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}, \frac{9 - 4 \sqrt{14}}{13})$

방정식 형태:

$x = - \frac{6 - 6 \sqrt{14}}{13}, y = \frac{9 + 4 \sqrt{14}}{13}$

$x = - \frac{6 + 6 \sqrt{14}}{13}, y = \frac{9 - 4 \sqrt{14}}{13}$

단계 8