기초 미적분 예제

$(\frac{3}{2}, \frac{2}{3})$ , $(1, - 1)$

단계 1

거리 공식을 사용해 두 점 사이의 거리를 알아냅니다.

$거리 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

단계 2

점의 실제값을 거리 공식에 대입합니다.

$\sqrt{{(1 - \frac{3}{2})}^{2} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\sqrt{{(\frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{{(\frac{2 - 3}{2})}^{2} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

단계 3.3

$2$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\sqrt{{(\frac{- 1}{2})}^{2} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

단계 3.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\sqrt{{(- \frac{1}{2})}^{2} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

단계 3.5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.5.1

$- \frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

단계 3.5.2

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

단계 3.6

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{2^{2}} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

단계 3.7

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1^{2}}{2^{2}} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

단계 3.8

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{\frac{1}{2^{2}} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

단계 3.9

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{1}{4} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

단계 3.10

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(- 1 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3})}^{2}}$

단계 3.11

$- 1$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(\frac{- 1 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3})}^{2}}$

단계 3.12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(\frac{- 1 \cdot 3 - 2}{3})}^{2}}$

단계 3.13

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.13.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(\frac{- 3 - 2}{3})}^{2}}$

단계 3.13.2

$- 3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(\frac{- 5}{3})}^{2}}$

단계 3.14

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(- \frac{5}{3})}^{2}}$

단계 3.15

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.15.1

$- \frac{5}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(- 1)}^{2} {(\frac{5}{3})}^{2}}$

단계 3.15.2

$\frac{5}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{3^{2}}}$

단계 3.16

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{1}{4} + 1 \frac{5^{2}}{3^{2}}}$

단계 3.17

$\frac{5^{2}}{3^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{5^{2}}{3^{2}}}$

단계 3.18

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{25}{3^{2}}}$

단계 3.19

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{25}{9}}$

단계 3.20

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{25}{9}}$

단계 3.21

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{25}{9}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{25}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

단계 3.22

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $36$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.22.1

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{25}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

단계 3.22.2

$4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{9}{36} + \frac{25}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

단계 3.22.3

$\frac{25}{9}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{9}{36} + \frac{25 \cdot 4}{9 \cdot 4}}$

단계 3.22.4

$9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{9}{36} + \frac{25 \cdot 4}{36}}$

단계 3.23

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{9 + 25 \cdot 4}{36}}$

단계 3.24

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.24.1

$25$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{9 + 100}{36}}$

단계 3.24.2

$9$ 를 $100$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{109}{36}}$

단계 3.25

$\sqrt{\frac{109}{36}}$ 을 $\frac{\sqrt{109}}{\sqrt{36}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{109}}{\sqrt{36}}$

단계 3.26

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.26.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{109}}{\sqrt{6^{2}}}$

단계 3.26.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{109}}{6}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{109}}{6}$

소수 형태:

$1.74005108 \dots$

단계 5