기초 미적분 예제

$x^{2} - y^{2} = 9$ , $x - y = 1$

단계 1

방정식의 양변에 $y$ 를 더합니다.

$x = 1 + y$

$x^{2} - y^{2} = 9$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $1 + y$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} - y^{2} = 9$ 의 $x$ 를 모두 $1 + y$ 로 바꿉니다.

${(1 + y)}^{2} - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${(1 + y)}^{2} - y^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

${(1 + y)}^{2}$ 을 $(1 + y) (1 + y)$ 로 바꿔 씁니다.

$(1 + y) (1 + y) - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

단계 2.2.1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + y) (1 + y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 (1 + y) + y (1 + y) - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

단계 2.2.1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 1 + 1 y + y (1 + y) - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

단계 2.2.1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 1 + 1 y + y \cdot 1 + y \cdot y - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

$1 \cdot 1 + 1 y + y \cdot 1 + y \cdot y - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

단계 2.2.1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 1 y + y \cdot 1 + y \cdot y - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

단계 2.2.1.1.3.1.2

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + y + y \cdot 1 + y \cdot y - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

단계 2.2.1.1.3.1.3

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + y + y + y \cdot y - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

단계 2.2.1.1.3.1.4

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$1 + y + y + y^{2} - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

$1 + y + y + y^{2} - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

단계 2.2.1.1.3.2

$y$ 를 $y$ 에 더합니다.

$1 + 2 y + y^{2} - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

$1 + 2 y + y^{2} - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

$1 + 2 y + y^{2} - y^{2} = 9$

$x = 1 + y$

단계 2.2.1.2

$1 + 2 y + y^{2} - y^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$y^{2}$ 에서 $y^{2}$ 을 뺍니다.

$1 + 2 y + 0 = 9$

$x = 1 + y$

단계 2.2.1.2.2

$1 + 2 y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$1 + 2 y = 9$

$x = 1 + y$

$1 + 2 y = 9$

$x = 1 + y$

$1 + 2 y = 9$

$x = 1 + y$

$1 + 2 y = 9$

$x = 1 + y$

$1 + 2 y = 9$

$x = 1 + y$

단계 3

$1 + 2 y = 9$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$2 y = 9 - 1$

$x = 1 + y$

단계 3.1.2

$9$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$2 y = 8$

$x = 1 + y$

$2 y = 8$

$x = 1 + y$

단계 3.2

$2 y = 8$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2 y = 8$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2}$

$x = 1 + y$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2}$

$x = 1 + y$

단계 3.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{8}{2}$

$x = 1 + y$

$y = \frac{8}{2}$

$x = 1 + y$

$y = \frac{8}{2}$

$x = 1 + y$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$8$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$y = 4$

$x = 1 + y$

$y = 4$

$x = 1 + y$

$y = 4$

$x = 1 + y$

$y = 4$

$x = 1 + y$

단계 4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $4$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = 1 + y$ 의 $y$ 를 모두 $4$ 로 바꿉니다.

$x = 1 + 4$

$y = 4$

단계 4.2

$x = 1 + 4$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

괄호를 제거합니다.

$x = 1 + 4$

$y = 4$

$x = 1 + 4$

$y = 4$

단계 4.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$x = 5$

$y = 4$

$x = 5$

$y = 4$

$x = 5$

$y = 4$

$x = 5$

$y = 4$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(5, 4)$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(5, 4)$

방정식 형태:

$x = 5, y = 4$

단계 7