기초 미적분 예제

$x^{2} + y^{2} = 25$ , $y = 2 x$

단계 1

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $2 x$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + y^{2} = 25$ 의 $y$ 를 모두 $2 x$ 로 바꿉니다.

$x^{2} + {(2 x)}^{2} = 25$

$y = 2 x$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x^{2} + {(2 x)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 2^{2} x^{2} = 25$

$y = 2 x$

단계 1.2.1.1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 4 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

$x^{2} + 4 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

단계 1.2.1.2

$x^{2}$ 를 $4 x^{2}$ 에 더합니다.

$5 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

$5 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

$5 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

$5 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

단계 2

$5 x^{2} = 25$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 x^{2} = 25$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$5 x^{2} = 25$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{25}{5}$

$y = 2 x$

단계 2.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{25}{5}$

$y = 2 x$

단계 2.1.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{25}{5}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{25}{5}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{25}{5}$

$y = 2 x$

단계 2.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$25$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 5$

$y = 2 x$

$x^{2} = 5$

$y = 2 x$

$x^{2} = 5$

$y = 2 x$

단계 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{5}$

$y = 2 x$

단계 2.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \sqrt{5}$

$y = 2 x$

단계 2.3.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \sqrt{5}$

$y = 2 x$

단계 2.3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

$y = 2 x$

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

$y = 2 x$

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

$y = 2 x$

단계 3

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $\sqrt{5}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y = 2 x$ 의 $x$ 를 모두 $\sqrt{5}$ 로 바꿉니다.

$y = 2 (\sqrt{5})$

$x = \sqrt{5}$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2$ 에 $\sqrt{5}$ 을 곱합니다.

$y = 2 \sqrt{5}$

$x = \sqrt{5}$

$y = 2 \sqrt{5}$

$x = \sqrt{5}$

$y = 2 \sqrt{5}$

$x = \sqrt{5}$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- \sqrt{5}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = 2 x$ 의 $x$ 를 모두 $- \sqrt{5}$ 로 바꿉니다.

$y = 2 (- \sqrt{5})$

$x = - \sqrt{5}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = - 2 \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{5}$

$y = - 2 \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{5}$

$y = - 2 \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{5}$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(\sqrt{5}, 2 \sqrt{5})$

$(- \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5})$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(\sqrt{5}, 2 \sqrt{5}), (- \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5})$

방정식 형태:

$x = \sqrt{5}, y = 2 \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{5}, y = - 2 \sqrt{5}$

단계 7