기초 미적분 예제

$22$ , $19$ , $16$ , $13$

단계 1

이 공식은 수열에서 처음 $n$ 개 항의 합을 구하는 공식입니다. 이를 계산하려면, 첫째 항과 $n$ 번째 항의 값을 구해야 합니다.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

단계 2

각 항 사이의 차가 일정하므로 등차수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $- 3$ 을 더하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 입니다.

등차수열: $d = - 3$

단계 3

등차수열의 공식입니다.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

단계 4

$a_{1} = 22$ 과 $d = - 3$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = 22 - 3 (n - 1)$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a_{n} = 22 - 3 n - 3 \cdot - 1$

단계 5.2

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a_{n} = 22 - 3 n + 3$

단계 6

$22$ 를 $3$ 에 더합니다.

$a_{n} = - 3 n + 25$

단계 7

$n$ 번째 항을 구하기 위하여 $n$ 값을 대입합니다.

$a_{4} = - 3 \cdot 4 + 25$

단계 8

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$a_{4} = - 12 + 25$

단계 9

$- 12$ 를 $25$ 에 더합니다.

$a_{4} = 13$

단계 10

변수에 알고 있는 값을 대입하여 $S_{4}$ 를 구합니다.

$S_{4} = \frac{4}{2} \cdot (22 + 13)$

단계 11

$4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$S_{4} = 2 \cdot (22 + 13)$

단계 12

$22$ 를 $13$ 에 더합니다.

$S_{4} = 2 \cdot 35$

단계 13

$2$ 에 $35$ 을 곱합니다.

$S_{4} = 70$

단계 14

분수를 소수로 바꿉니다.

$S_{4} = 70$