기초 미적분 예제

$f (x) = x^{2} - 2 x - 8$

단계 1

$f (x) = x^{2} - 2 x - 8$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = x^{2} - 2 x - 8$

단계 2

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$x^{2} - 2 x - 8 = y$

단계 3

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$x^{2} - 2 x = y + 8$

단계 4

제곱식을 완성합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = 1$

$b = - 2$

$c = 0 = y + 8$

단계 4.2

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e = y + 8$

단계 4.3

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여 $d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{- 2}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.2

$- 2$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.1

$2 \cdot 1$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 (1)}$

단계 4.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{- 1}{1}$

단계 4.3.2.2.4

$- 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$d = - 1$

$d = - 1$

$d = - 1$

$d = - 1$

단계 4.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$c$ , $b$ , $a$ 값을 공식 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = 0 - \frac{{(- 2)}^{2}}{4 \cdot 1}$

단계 4.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$e = 0 - \frac{4}{4 \cdot 1}$

단계 4.4.2.1.2

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$e = 0 - \frac{4}{4}$

단계 4.4.2.1.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$e = 0 - \frac{4}{4}$

단계 4.4.2.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$e = 0 - 1 \cdot 1$

$e = 0 - 1 \cdot 1$

단계 4.4.2.1.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$e = 0 - 1$

$e = 0 - 1$

단계 4.4.2.2

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$e = - 1$

$e = - 1$

$e = - 1$

단계 4.5

$a$ , $d$ , $e$ 값을 꼭짓점 형태 ${(x - 1)}^{2} - 1$ 에 대입합니다.

${(x - 1)}^{2} - 1 = y + 8$

${(x - 1)}^{2} - 1 = y + 8$

단계 5

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

${(x - 1)}^{2} = y + 8 + 1$

단계 5.2

$8$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(x - 1)}^{2} = y + 9$

${(x - 1)}^{2} = y + 9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$