기초 미적분 예제

$\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{6}$ , $\frac{1}{18}$

단계 1

각 항 사이의 비가 일정하므로 등비수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $\frac{1}{3}$ 을 곱하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ 입니다.

등비수열: $r = \frac{1}{3}$

단계 2

등비수열의 형태입니다.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

단계 3

$a_{1} = \frac{1}{2}$ 과 $r = \frac{1}{3}$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = \frac{1}{2} {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$

단계 4

$\frac{1}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a_{n} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

단계 5

조합합니다.

$a_{n} = \frac{1 \cdot 1^{n - 1}}{2 \cdot 3^{n - 1}}$

단계 6

지수를 더하여 $1$ 에 $1^{n - 1}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$1$ 에 $1^{n - 1}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$1$ 를 $1$ 승 합니다.

$a_{n} = \frac{1^{1} \cdot 1^{n - 1}}{2 \cdot 3^{n - 1}}$

단계 6.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a_{n} = \frac{1^{1 + n - 1}}{2 \cdot 3^{n - 1}}$

단계 6.2

$1 + n - 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 6.2.1

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$a_{n} = \frac{1^{n + 0}}{2 \cdot 3^{n - 1}}$

단계 6.2.2

$n$ 를 $0$ 에 더합니다.

$a_{n} = \frac{1^{n}}{2 \cdot 3^{n - 1}}$

단계 7

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$a_{n} = \frac{1}{2 \cdot 3^{n - 1}}$

단계 8

$n$ 번째 항을 구하기 위하여 $n$ 값을 대입합니다.

$a_{4} = \frac{1}{2 \cdot 3^{(4) - 1}}$

단계 9

분모를 간단히 합니다.

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단계 9.1

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$a_{4} = \frac{1}{2 \cdot 3^{3}}$

단계 9.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$a_{4} = \frac{1}{2 \cdot 27}$

단계 10

$2$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$a_{4} = \frac{1}{54}$