기초 미적분 예제

${(x + \frac{1}{2})}^{2} = 4 (y - 1)$

단계 1

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 (y - 1) = {(x + \frac{1}{2})}^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$4 (y - 1) = {(x + \frac{1}{2})}^{2}$

단계 1.2

$4 (y - 1) = {(x + \frac{1}{2})}^{2}$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$4 (y - 1) = {(x + \frac{1}{2})}^{2}$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 (y - 1)}{4} = \frac{{(x + \frac{1}{2})}^{2}}{4}$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (y - 1)}{4} = \frac{{(x + \frac{1}{2})}^{2}}{4}$

단계 1.2.2.1.2

$y - 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y - 1 = \frac{{(x + \frac{1}{2})}^{2}}{4}$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $x$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y - 1 = \frac{{(x \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}}{4}$

단계 1.2.3.1.2

$x$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$y - 1 = \frac{{(\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}}{4}$

단계 1.2.3.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y - 1 = \frac{{(\frac{x \cdot 2 + 1}{2})}^{2}}{4}$

단계 1.2.3.1.4

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$y - 1 = \frac{{(\frac{2 x + 1}{2})}^{2}}{4}$

단계 1.2.3.1.5

$\frac{2 x + 1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y - 1 = \frac{\frac{{(2 x + 1)}^{2}}{2^{2}}}{4}$

단계 1.2.3.1.6

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y - 1 = \frac{\frac{{(2 x + 1)}^{2}}{4}}{4}$

단계 1.2.3.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$y - 1 = \frac{{(2 x + 1)}^{2}}{4} \cdot \frac{1}{4}$

단계 1.2.3.3

조합합니다.

$y - 1 = \frac{{(2 x + 1)}^{2} \cdot 1}{4 \cdot 4}$

단계 1.2.3.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.4.1

${(2 x + 1)}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y - 1 = \frac{{(2 x + 1)}^{2}}{4 \cdot 4}$

단계 1.2.3.4.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y - 1 = \frac{{(2 x + 1)}^{2}}{16}$

단계 1.3

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$y = \frac{{(2 x + 1)}^{2}}{16} + 1$

단계 2

주어진 포물선의 성질을 알아봅니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식을 꼭짓점 형태로 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

항을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{1}{16} \cdot {(2 x + 1)}^{2} + 1$

단계 2.1.2

$\frac{1}{16} \cdot {(2 x + 1)}^{2} + 1$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.1

${(2 x + 1)}^{2}$ 을 $(2 x + 1) (2 x + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{16} \cdot ((2 x + 1) (2 x + 1)) + 1$

단계 2.1.2.1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x + 1) (2 x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{16} \cdot (2 x (2 x + 1) + 1 (2 x + 1)) + 1$

단계 2.1.2.1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{16} \cdot (2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x + 1)) + 1$

단계 2.1.2.1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{16} \cdot (2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + 1$

단계 2.1.2.1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{1}{16} \cdot (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + 1$

단계 2.1.2.1.1.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{1}{16} \cdot (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + 1$

단계 2.1.2.1.1.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{16} \cdot (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + 1$

단계 2.1.2.1.1.3.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{16} \cdot (4 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + 1$

단계 2.1.2.1.1.3.1.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{16} \cdot (4 x^{2} + 2 x + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + 1$

단계 2.1.2.1.1.3.1.5

$2 x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{16} \cdot (4 x^{2} + 2 x + 2 x + 1 \cdot 1) + 1$

단계 2.1.2.1.1.3.1.6

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{16} \cdot (4 x^{2} + 2 x + 2 x + 1) + 1$

단계 2.1.2.1.1.3.2

$2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$\frac{1}{16} \cdot (4 x^{2} + 4 x + 1) + 1$

단계 2.1.2.1.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{16} (4 x^{2}) + \frac{1}{16} (4 x) + \frac{1}{16} \cdot 1 + 1$

단계 2.1.2.1.1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.5.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.5.1.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{4 (4)} (4 x^{2}) + \frac{1}{16} (4 x) + \frac{1}{16} \cdot 1 + 1$

단계 2.1.2.1.1.5.1.2

$4 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{4 (4)} (4 (x^{2})) + \frac{1}{16} (4 x) + \frac{1}{16} \cdot 1 + 1$

단계 2.1.2.1.1.5.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{4 \cdot 4} (4 x^{2}) + \frac{1}{16} (4 x) + \frac{1}{16} \cdot 1 + 1$

단계 2.1.2.1.1.5.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{16} (4 x) + \frac{1}{16} \cdot 1 + 1$

단계 2.1.2.1.1.5.2

$\frac{1}{4}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{16} (4 x) + \frac{1}{16} \cdot 1 + 1$

단계 2.1.2.1.1.5.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.5.3.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{4 (4)} (4 x) + \frac{1}{16} \cdot 1 + 1$

단계 2.1.2.1.1.5.3.2

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{4 (4)} (4 (x)) + \frac{1}{16} \cdot 1 + 1$

단계 2.1.2.1.1.5.3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{4 \cdot 4} (4 x) + \frac{1}{16} \cdot 1 + 1$

단계 2.1.2.1.1.5.3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{4} x + \frac{1}{16} \cdot 1 + 1$

단계 2.1.2.1.1.5.4

$\frac{1}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{4} + \frac{1}{16} \cdot 1 + 1$

단계 2.1.2.1.1.5.5

$\frac{1}{16}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{4} + \frac{1}{16} + 1$

단계 2.1.2.1.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{4} + \frac{1}{16} + \frac{16}{16}$

단계 2.1.2.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{4} + \frac{1 + 16}{16}$

단계 2.1.2.1.4

$1$ 를 $16$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{4} + \frac{17}{16}$

단계 2.1.2.2

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = \frac{1}{4}$

$b = \frac{1}{4}$

$c = \frac{17}{16}$

단계 2.1.2.3

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 2.1.2.4

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여 $d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.4.1

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{\frac{1}{4}}{2 (\frac{1}{4})}$

단계 2.1.2.4.2

$\frac{1}{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.4.2.1

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{\frac{1}{4}}{2 (\frac{1}{4})}$

단계 2.1.2.4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{1}{2}$

단계 2.1.2.5

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.5.1

$c$ , $b$ , $a$ 값을 공식 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = \frac{17}{16} - \frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{4 (\frac{1}{4})}$

단계 2.1.2.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.5.2.1.1

${(\frac{1}{4})}^{2}$ 및 $\frac{1}{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.5.2.1.1.1

${(\frac{1}{4})}^{2}$ 에서 $\frac{1}{4}$ 를 인수분해합니다.

$e = \frac{17}{16} - \frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}}{4 (\frac{1}{4})}$

단계 2.1.2.5.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.5.2.1.1.2.1

$4 (\frac{1}{4})$ 에서 $\frac{1}{4}$ 를 인수분해합니다.

$e = \frac{17}{16} - \frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}}{\frac{1}{4} \cdot 4}$

단계 2.1.2.5.2.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$e = \frac{17}{16} - \frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}}{\frac{1}{4} \cdot 4}$

단계 2.1.2.5.2.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$e = \frac{17}{16} - \frac{\frac{1}{4}}{4}$

단계 2.1.2.5.2.1.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$e = \frac{17}{16} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4})$

단계 2.1.2.5.2.1.3

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.5.2.1.3.1

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

$e = \frac{17}{16} - \frac{1}{4 \cdot 4}$

단계 2.1.2.5.2.1.3.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$e = \frac{17}{16} - \frac{1}{16}$

단계 2.1.2.5.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$e = \frac{17 - 1}{16}$

단계 2.1.2.5.2.3

$17$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$e = \frac{16}{16}$

단계 2.1.2.5.2.4

$16$ 을 $16$ 로 나눕니다.

$e = 1$

단계 2.1.2.6

$a$ , $d$ , $e$ 값을 꼭짓점 형태 $\frac{1}{4} {(x + \frac{1}{2})}^{2} + 1$ 에 대입합니다.

$\frac{1}{4} {(x + \frac{1}{2})}^{2} + 1$

단계 2.1.3

$y$ 를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.

$y = \frac{1}{4} \cdot {(x + \frac{1}{2})}^{2} + 1$

단계 2.2

표준형인 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 를 사용하여 $a$ , $h$ , $k$ 의 값을 구합니다

$a = \frac{1}{4}$

$h = - \frac{1}{2}$

$k = 1$

단계 2.3

$a$ 값이 양수이므로 이 포물선은 위로 열린 형태입니다.

위로 열림

단계 2.4

꼭짓점 $(h, k)$ 를 구합니다.

$(- \frac{1}{2}, 1)$

단계 2.5

꼭짓점으로부터 초점까지의 거리인 $p$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

다음의 공식을 이용하여 꼭짓점으로부터 포물선의 초점까지의 거리를 구합니다.

$\frac{1}{4 a}$

단계 2.5.2

$a$ 값을 공식에 대입합니다.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{4}}$

단계 2.5.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1

$4$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{4}{4}}$

단계 2.5.3.2

숫자를 나누어 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.2.1

$4$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{1}$

단계 2.5.3.2.2

$1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1$

단계 2.6

초점을 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

포물선이 위 또는 아래로 열린 경우, 포물선의 초점은 y좌표 $k$ 에 $p$ 를 더해서 구할 수 있습니다.

$(h, k + p)$

단계 2.6.2

알고 있는 값인 $h$ , $p$ , $k$ 를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.

$(- \frac{1}{2}, 2)$

단계 2.7

꼭짓점과 초점을 지나는 직선을 구하여 대칭축을 구합니다.

$x = - \frac{1}{2}$

단계 2.8

준선을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

포물선이 위 또는 아래로 열린 경우 포물선의 준선은 꼭짓점의 y좌표 $k$ 에서 $p$ 를 뺀 값의 수평선입니다.

$y = k - p$

단계 2.8.2

알고 있는 값인 $p$ 와 $k$ 를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.

$y = 0$

단계 2.9

포물선의 성질을 이용해 포물선을 분석하고 그래프를 그립니다.

방향: 위로 열림

꼭짓점: $(- \frac{1}{2}, 1)$

초점: $(- \frac{1}{2}, 2)$

대칭축: $x = - \frac{1}{2}$

준선: $y = 0$

방향: 위로 열림

꼭짓점: $(- \frac{1}{2}, 1)$

초점: $(- \frac{1}{2}, 2)$

대칭축: $x = - \frac{1}{2}$

준선: $y = 0$

단계 3

여러 $x$ 값을 선택하고 식에 대입하여 해당하는 $y$ 값을 구합니다. 꼭짓점 주위의 $x$ 값을 선택해야 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = \frac{4 {(- 1)}^{2} + 4 (- 1) + 17}{16}$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 1) = \frac{4 \cdot 1 + 4 (- 1) + 17}{16}$

단계 3.2.1.2

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = \frac{4 + 4 (- 1) + 17}{16}$

단계 3.2.1.3

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = \frac{4 - 4 + 17}{16}$

단계 3.2.1.4

$4$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (- 1) = \frac{0 + 17}{16}$

단계 3.2.1.5

$0$ 를 $17$ 에 더합니다.

$f (- 1) = \frac{17}{16}$

단계 3.2.2

최종 답은 $\frac{17}{16}$ 입니다.

$\frac{17}{16}$

단계 3.3

$x = - 1$ 일 때 $y$ 의 값은 $\frac{17}{16}$ 입니다.

$y = \frac{17}{16}$

단계 3.4

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2$ 을 대입합니다.

$f (- 2) = \frac{4 {(- 2)}^{2} + 4 (- 2) + 17}{16}$

단계 3.5

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 2) = \frac{4 \cdot 4 + 4 (- 2) + 17}{16}$

단계 3.5.1.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = \frac{16 + 4 (- 2) + 17}{16}$

단계 3.5.1.3

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = \frac{16 - 8 + 17}{16}$

단계 3.5.1.4

$16$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$f (- 2) = \frac{8 + 17}{16}$

단계 3.5.1.5

$8$ 를 $17$ 에 더합니다.

$f (- 2) = \frac{25}{16}$

단계 3.5.2

최종 답은 $\frac{25}{16}$ 입니다.

$\frac{25}{16}$

단계 3.6

$x = - 2$ 일 때 $y$ 의 값은 $\frac{25}{16}$ 입니다.

$y = \frac{25}{16}$

단계 3.7

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = \frac{4 {(1)}^{2} + 4 (1) + 17}{16}$

단계 3.8

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (1) = \frac{4 \cdot 1 + 4 (1) + 17}{16}$

단계 3.8.1.2

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = \frac{4 + 4 (1) + 17}{16}$

단계 3.8.1.3

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = \frac{4 + 4 + 17}{16}$

단계 3.8.1.4

$4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (1) = \frac{8 + 17}{16}$

단계 3.8.1.5

$8$ 를 $17$ 에 더합니다.

$f (1) = \frac{25}{16}$

단계 3.8.2

최종 답은 $\frac{25}{16}$ 입니다.

$\frac{25}{16}$

단계 3.9

$x = 1$ 일 때 $y$ 의 값은 $\frac{25}{16}$ 입니다.

$y = \frac{25}{16}$

단계 3.10

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = \frac{4 {(2)}^{2} + 4 (2) + 17}{16}$

단계 3.11

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (2) = \frac{4 \cdot 4 + 4 (2) + 17}{16}$

단계 3.11.1.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (2) = \frac{16 + 4 (2) + 17}{16}$

단계 3.11.1.3

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2) = \frac{16 + 8 + 17}{16}$

단계 3.11.1.4

$16$ 를 $8$ 에 더합니다.

$f (2) = \frac{24 + 17}{16}$

단계 3.11.1.5

$24$ 를 $17$ 에 더합니다.

$f (2) = \frac{41}{16}$

단계 3.11.2

최종 답은 $\frac{41}{16}$ 입니다.

$\frac{41}{16}$

단계 3.12

$x = 2$ 일 때 $y$ 의 값은 $\frac{41}{16}$ 입니다.

$y = \frac{41}{16}$

단계 3.13

포물선의 성질과 선택한 점을 이용하여 포물선의 그래프를 그립니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{25}{16} \\ - 1 & \frac{17}{16} \\ - \frac{1}{2} & 1 \\ 1 & \frac{25}{16} \\ 2 & \frac{41}{16} \end{array}$

단계 4

포물선의 성질과 선택한 점을 이용하여 포물선의 그래프를 그립니다.

방향: 위로 열림

꼭짓점: $(- \frac{1}{2}, 1)$

초점: $(- \frac{1}{2}, 2)$

대칭축: $x = - \frac{1}{2}$

준선: $y = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{25}{16} \\ - 1 & \frac{17}{16} \\ - \frac{1}{2} & 1 \\ 1 & \frac{25}{16} \\ 2 & \frac{41}{16} \end{array}$

단계 5